ID: 00041303
Мотоцикл проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь с постоянной скоростью 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 500 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла.
1. Модуль центростремительного ускорения мотоцикла с мотоциклистом равен 5 м/с².
2. Сила тяжести, действующая на мотоцикл с мотоциклистом, равна 50 кН.
3. Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх и перпендикулярна скорости мотоцикла.
4. Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 2500 Н.
5. Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, равна 5000 Н и направлена вертикально вверх.
1. Верно
Скорость мотоциклиста в СИ составляет 20 м/с. Центростремительное ускорение:
$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{400}{80} = 5$ м/с².
2. Неверно
Сила тяжести:
$F = mg = 500 \cdot 10 = 5000$ Н
3. Неверно
В верхней точке траектории равнодействующая сила направлена вниз к центру кривизны моста (туда же, куда направлено центростремительное ускорение).
4. Верно
Второй закон Ньютона:
$mg - N = ma$
$N = m(g - a) = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right) = 500 \cdot (10 - 5) = 2500$ Н
Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, — это сила реакции опоры $N$, она направлена вертикально вверх. По третьему закону Ньютона мотоциклист действует на мост с такой же по модулю силой, направленной вниз.
5. Неверно
См. п. 4.
Ответ: 14