Статика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041263

Однородная доска подперта на расстоянии $\dfrac{1}{3}$ от её конца. К короткому концу перпендикулярно приложена некоторая сила, удерживающая доску в равновесии. Как изменится минимальная необходимая для удержания равновесия сила и момент силы длинного конца, если переместить точку опоры на середину доски?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличится

2. уменьшится

3. не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Минимальная необходимая сила	Момент силы длинного плеча

Источник: ФИПИ

Решение

Момент силы длинного плеча можно найти по формуле:

$M_1 = m_1 \cdot g \cdot \dfrac{\ell_1}{2},$

где $$m_1$$ — масса длинной части доски, $$g$$ — ускорение свободного падения, $\ell_1$ — длина большего плеча. $\ell_1$ и $$m_1$$ уменьшаются, значит, $$M_1$$ также уменьшается.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Статика

Доска находится в равновесии, значит, можем записать правило моментов:

$M_1 = m_2 \cdot g \cdot \dfrac{\ell_2}{2} + F \cdot \ell_2,$

где $$m_2$$ — масса короткой части доски, $$g$$ — ускорение свободного падения, $\ell_2$ — длина малого плеча, $$F$$ — прикладываемая сила. Отсюда выражаем $$F$$ :

$F = \dfrac{M_1 - m_2 \cdot g \cdot \dfrac{\ell_2}{2}}{\ell_2}$

$$M_1$$ уменьшается, $m_2 \cdot g \cdot \dfrac{\ell_2}{2}$ увеличивается, $\ell_2$ увеличивается, значит, $$F$$ уменьшается.

Ответ: 22

Ответ

Другие задания по теме «Статика» (8)