ID: 00041262
На лёгкой рейке при помощи постоянной силы $\vec{F}$ уравновешены три груза массами $m$, $3m$ и $m$ (см. рисунок). Трение в осях блоков отсутствует.
Правый груз массой $m$ отцепляют от груза массой $3m$ и прикрепляют его к левому грузу массой $m$. Затем, перемещая точку приложения силы $\vec{F}$, опять уравновешивают рейку (модуль силы $\vec{F}$ при этом не меняется).
Определите, как в результате этого изменятся следующие физические величины: момент силы $\vec{F}$; суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1. увеличится
2. уменьшится
3. не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Момент Силы F | Суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки |
|---|---|
Пусть одно деление рейки равно $l$. Тогда для грузов $3m$ и $m$ плечо равно $2l$, для силы $\vec{F}$ плечо равно $3l$. Подвижный блок действует как рычаг, у которого одно плечо вдвое больше другого, то есть на точку, которая находится на расстоянии $4l$ от точки опоры, действует сила вдвое меньшая силы тяжести, действующей на груз.
Запишем момент левой стороны рейки от места крепления первоначально и после отцепления:
$M_1 = 4mg \cdot 2l - \dfrac{mg}{2} \cdot 4l = 6mgl.$
$M_2 = 3mg \cdot 2l - \dfrac{2mg}{2} \cdot 4l = 2mgl.$
То есть момент, действующий на левую половину рейки, уменьшился. Так как по правилу моментов рейка находится в равновесии, когда сумма всех моментов равна нулю, то момент силы $\vec{F}$ тоже должен уменьшиться.
Ответ: 22