ID: 00016797
Шар радиусом R привязан нитью к краю стакана с жидкостью. Шар опирается на шероховатую стенку стакана, как показано на рисунке, и целиком погружён в жидкость. Длина нити равна радиусу шара. Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности шара (см. рисунок).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) момент действующей на шар силы натяжения нити относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка
Б) момент действующей на шар силы тяжести относительно оси, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости рисунка
ФОРМУЛА
1) 0
2) mgR
3) 2mgR
4) (вариант выпал из текста — см. рисунок/оригинал)
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ дайте в виде последовательности цифр в порядке букв А, Б.
Источник: ФИПИ
Момент силы относительно оси — это сила, умноженная на плечо (кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы). Если линия действия силы проходит прямо через ось, плечо равно нулю — и момент равен нулю. Поэтому в каждой строке сначала смотрим геометрию: где ось и куда тянет сила.
Точка O — это та точка, к которой привязана нить (край стакана). Сила натяжения нити направлена вдоль нити, то есть её линия действия проходит точно через точку O. Плечо равно нулю \Rightarrow момент силы натяжения относительно O равен 0. Это вариант 1.
Сила тяжести mg приложена в центре шара и направлена вертикально вниз. Точка A — точка опоры на стенке. По геометрии задачи (нить длиной R, шар радиуса R) плечо силы тяжести относительно A равно R, поэтому момент равен mgR — это вариант 2.
Записываем цифры в порядке А, Б.
Ответ: 12