ID: 00016797
Шар радиусом $R$ привязан нитью к краю стакана с жидкостью. Шар опирается на шероховатую стенку стакана, как показано на рисунке, и целиком погружён в жидкость. Длина нити равна радиусу шара. Плотность жидкости в $2$ раза меньше плотности шара (см. рисунок).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) момент действующей на шар силы натяжения нити относительно оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно плоскости рисунка
Б) момент действующей на шар силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка
ФОРМУЛА
1) $0$
2) $mgR$
3) $2mgR$
4) (вариант выпал из текста — см. рисунок/оригинал)
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ дайте в виде последовательности цифр в порядке букв А, Б.
Источник: ФИПИ
Момент силы относительно оси — это сила, умноженная на плечо (кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы). Если линия действия силы проходит прямо через ось, плечо равно нулю — и момент равен нулю. Поэтому в каждой строке сначала смотрим геометрию: где ось и куда тянет сила.
Точка $O$ — это та точка, к которой привязана нить (край стакана). Сила натяжения нити направлена вдоль нити, то есть её линия действия проходит точно через точку $O$. Плечо равно нулю $\Rightarrow$ момент силы натяжения относительно $O$ равен $0$. Это вариант 1.
Сила тяжести $mg$ приложена в центре шара и направлена вертикально вниз. Точка $A$ — точка опоры на стенке. По геометрии задачи (нить длиной $R$, шар радиуса $R$) плечо силы тяжести относительно $A$ равно $R$, поэтому момент равен $mgR$ — это вариант 2.
Записываем цифры в порядке А, Б.