Статика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016669

Идея

Момент силы — это «закручивающее действие»: сила, умноженная на плечо (расстояние от оси до линии действия силы). Если линия действия силы проходит через ось, плечо равно нулю — момент тоже ноль. Это ключ к части Б.

Б) момент реакции стенки относительно O

Точка $O$ — центр шара. На шар действуют сила тяжести и сила Архимеда (обе приложены в $O$), сила натяжения нити (нить направлена по линии $A$–$O$, то есть тоже проходит через $O$) и сила реакции стенки. Шар в равновесии, значит сумма моментов относительно $O$ равна нулю. Моменты первых трёх сил относительно $O$ равны нулю (их линии действия проходят через ось), поэтому и момент силы реакции стенки равен 0: трения в точке касания нет, а нормальная реакция направлена по радиусу через $O$ — позиция 4.

A) момент силы Архимеда относительно A

Сила Архимеда $F_A=\rho_{ж} g V$ приложена к центру шара $O$ и направлена вверх. Плотность жидкости вдвое меньше плотности шара, поэтому $F_A=\rho_{ж} g V=\tfrac{1}{2}\rho_{ш} g V=\tfrac{1}{2}mg$. Плечо относительно $A$ — горизонтальное расстояние от $A$ до вертикали через $O$. Точка $A$ лежит на стенке, а шар касается стенки, поэтому это расстояние равно $R$. Момент $M=\tfrac{1}{2}mg\cdot R=\tfrac{1}{2}mgR$ — позиция 3.