Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00041187

Груз висит в покое, поэтому сила упругости уравновешивает силу тяжести:

$F_{упр} = k \Delta l = mg \quad \Rightarrow \quad k = \dfrac{mg}{\Delta l}$

1) Неверно.

Смотрим, как растёт удлинение с массой. Для пружины № 1: при 100 г — 1,9 см, при 200 г — 4,1 см, при 300 г — 6,0 см, то есть на каждые 100 г удлинение прибавляется примерно на 2,0 см. Для пружины № 2: 1,9 см, 2,9 см, 4,1 см — прибавка примерно 1,0 см на те же 100 г. У обеих пружин удлинение растёт пропорционально массе (в пределах погрешности $\pm 0{,}1$ см), значит закон Гука выполняется для обеих.

2) Верно.

Пружина № 1: прибавке массы $\Delta m = 100$ г $= 0{,}1$ кг отвечает прибавка удлинения $2{,}0$ см $= 0{,}02$ м:

$k_1 = \dfrac{0{,}1 \cdot 10}{0{,}02} = 50$ Н/м

Пружина № 2: той же прибавке массы отвечает прибавка удлинения $1{,}0$ см $= 0{,}01$ м:

$k_2 = \dfrac{0{,}1 \cdot 10}{0{,}01} = 100$ Н/м

$k_1 = \dfrac{k_2}{2}$ — жёсткость первой пружины вдвое меньше.

3) Неверно.

$k_1 = 50$ Н/м, а не 500 Н/м.

4) Неверно.

$k_2 = 100$ Н/м, а не 10 Н/м.

5) Верно.

Для груза $m = 500$ г $= 0{,}5$ кг на пружине № 2:

$\Delta l = \dfrac{mg}{k_2} = \dfrac{0{,}5 \cdot 10}{100} = 0{,}05$ м $= 5{,}0$ см

Погрешность измерения линейкой прежняя, $\pm 0{,}1$ см, значит $5{,}0 \pm 0{,}1$ см.

Ответ: 25