Динамика

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

№2. Задание 5

ID: 00041186

Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.

1. Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена противоположно его скорости.

2. Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.

3. Вес автомобиля равен 35 000 Н.

4. Центростремительное ускорение автомобиля равно 2,5 м/с $$^2$$ .

5. Вес автомобиля направлен вертикально вниз.

Источник: Резервная волна ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Переведём данные: $$m = 2$$ т $$= 2000$$ кг, $$R = 40$$ м, $$v = 36$$ км/ч $$= 10$$ м/с.

1) Неверно.

В верхней точке моста на автомобиль действуют сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). Равнодействующая этих сил направлена вертикально вниз — к центру окружности, а скорость направлена горизонтально. Значит, равнодействующая перпендикулярна скорости, а не противоположна ей.

2) Неверно.

Второй закон Ньютона в проекции на направление к центру:

$$mg - N = ma$$

$N = m(g - a) = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right) = 2000 \cdot \left(10 - \dfrac{100}{40}\right) = 2000 \cdot 7{,}5 = 15,000$ Н

По величине верно ( $$15,000 < 20,000$$ ), но сила, с которой мост действует на автомобиль, — это сила реакции опоры $$N$$ , и она направлена вертикально вверх, а не вниз. Утверждение неверно.

3) Неверно.

Вес — это сила, с которой автомобиль давит на мост. По третьему закону Ньютона $$P = N = 15,000$$ Н, а не 35 000 Н.

4) Верно.

$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{100}{40} = 2{,}5$ м/с $$^2$$

5) Верно.

Вес приложен к мосту и направлен вертикально вниз (см. пункт 3).

Ответ: 45

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)