ID: 00041186
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.
1. Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена противоположно его скорости.
2. Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.
3. Вес автомобиля равен 35 000 Н.
4. Центростремительное ускорение автомобиля равно 2,5 м/с$^2$.
5. Вес автомобиля направлен вертикально вниз.
Источник: ЕГЭ 2026 резервная волна, Центр
Переведём данные: $m = 2$ т $= 2000$ кг, $R = 40$ м, $v = 36$ км/ч $= 10$ м/с.
1) Неверно.
В верхней точке моста на автомобиль действуют сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). Равнодействующая этих сил направлена вертикально вниз — к центру окружности, а скорость направлена горизонтально. Значит, равнодействующая перпендикулярна скорости, а не противоположна ей.
2) Неверно.
Второй закон Ньютона в проекции на направление к центру:
$mg - N = ma$
$N = m(g - a) = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right) = 2000 \cdot \left(10 - \dfrac{100}{40}\right) = 2000 \cdot 7{,}5 = 15,000$ Н
По величине верно ($15,000 < 20,000$), но сила, с которой мост действует на автомобиль, — это сила реакции опоры $N$, и она направлена вертикально вверх, а не вниз. Утверждение неверно.
3) Неверно.
Вес — это сила, с которой автомобиль давит на мост. По третьему закону Ньютона $P = N = 15,000$ Н, а не 35 000 Н.
4) Верно.
$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{100}{40} = 2{,}5$ м/с$^2$
5) Верно.
Вес приложен к мосту и направлен вертикально вниз (см. пункт 3).
Ответ: 45