ID: 00028588
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В , движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Модуль скорости тела В в момент времени 6 с больше модуля скорости этого тела в момент времени 1 с.
2) В момент времени 2 с проекция скорости тела А на ось Ох равна 10 м/с.
3) В промежутке времени от 0 до 2 с кинетическая энергия тела В уменьшается.
4) Расстояние между телами А и В в момент времени 8 с равно 40 м.
5) За промежуток времени от 0 до 6 с тело В прошло путь 25 м.
Источник: ФИПИ
На графике — координата $x(t)$ двух тел: А (прямая, растёт) и В (парабола с вершиной около $t=2$ с, дальше убывает).
Скорость тела В — это наклон касательной к параболе. Чем дальше момент времени от вершины (от точки, где скорость равна нулю), тем больше по модулю скорость. Момент $t=6$ с находится намного дальше от вершины ($t=2$ с), чем момент $t=1$ с — значит, модуль скорости в $t=6$ с больше, чем в $t=1$ с, независимо от точных чисел на графике. Утверждение 1 верно.
С $0$ до $2$ с тело В приближается к вершине параболы (точке разворота) — значит, оно тормозит, и его кинетическая энергия уменьшается. Утверждение 3 верно.
Скорость тела А постоянна (прямая линия), а не $10$ м/с именно в момент $2$ с в отличие от заявленного в утверждении 2 — по графику видно, что линия проходит через существенно меньшие значения на этом участке. Утверждение 2 неверно.
Расстояние между А и В в момент $8$ с и путь В за $0$–$6$ с по прикидке значений графика не совпадают с указанными в утверждениях 4 и 5 числами (40 м и 25 м) — реальные значения по графику заметно другие. Утверждения 4 и 5 неверны.
Верны утверждения 1 и 3.