ID: 00026299
На фотографии изображена электрическая цепь. Начертите принципиальную схему этой электрической цепи. Опираясь на законы постоянного тока, объясните, как должны измениться (уменьшиться, увеличиться или остаться прежними) показания идеальных амперметра и вольтметра при замыкании ключа . Сопротивлением подводящих проводов и ключа пренебречь. Явление самоиндукции не учитывать.
Источник: ФИПИ
Сначала прочитай фотографию как схему. Слева внизу стоит батарея, к её клеммам подключён цифровой вольтметр (он показывает $3{,}2$ В). От батареи провод идёт к цифровому амперметру (показывает около $0{,}6$ А), дальше — к резистору $3$ Ом, от него к резистору $2$ Ом и обратно к батарее. Наверху на отдельной подставке стоит ключ, и его два провода приходят на левый и правый выводы резистора $3$ Ом. Значит, ключ подключён параллельно резистору $3$ Ом, а не в разрыв цепи — именно поэтому в цепи уже идёт ток, хотя ключ разомкнут.
Обоснуем модель. Амперметр идеальный, его сопротивление равно нулю, поэтому он не меняет ток в цепи и просто показывает его. Вольтметр идеальный, его сопротивление бесконечно велико, ток через него не идёт, и он не создаёт лишней ветви — он лишь показывает напряжение на клеммах источника. Сопротивлением провода и ключа пренебрегаем по условию, самоиндукцию не учитываем, значит вся работа сводится к правилам соединения проводников и закону Ома для полной цепи.
Шаг 1 — состояние с разомкнутым ключом. Ветвь ключа разорвана, поэтому ток идёт по единственному пути: через оба резистора, соединённых последовательно. Внешнее сопротивление $$R_\text{внеш}=R_1+R_2=3+2=5\ \text{Ом},$$ а ток по закону Ома для полной цепи $$I_1=\frac{\varepsilon}{r+5}.$$ Проверить это можно прямо по фотографии: напряжение на внешней цепи $3{,}2$ В при сопротивлении $5$ Ом даёт ток $\dfrac{3{,}2}{5}=0{,}64$ А — как раз то, что показывает амперметр.
Шаг 2 — замыкаем ключ. У замкнутого ключа сопротивление равно нулю, а он подключён к тем же двум точкам, что и резистор $3$ Ом. Между этими точками теперь есть путь без сопротивления, поэтому напряжение на резисторе $3$ Ом становится равным нулю, и ток через него не идёт — резистор закорочен. В работе остаётся только резистор $2$ Ом: $$R_\text{внеш}'=2\ \text{Ом}.$$
Шаг 3 — что стало с током. По тому же закону Ома для полной цепи $$I_2=\frac{\varepsilon}{r+2}.$$ Знаменатель уменьшился, значит ток вырос: $I_2$ больше $I_1$. Амперметр стоит в неразветвлённой части цепи и показывает именно этот ток, поэтому его показания увеличатся.
Шаг 4 — что стало с вольтметром. Вольтметр показывает напряжение на клеммах батареи, а оно связано с током так: $$U=\varepsilon-Ir.$$ ЭДС и внутреннее сопротивление — характеристики самой батареи, они не изменились, а ток вырос. Значит, вычитаемое $Ir$ стало больше, и напряжение на клеммах уменьшилось. Показания вольтметра упадут.
И всё сходится: закоротив часть внешнего сопротивления, мы заставили цепь брать от батареи больший ток, а батарея с внутренним сопротивлением на большой ток отвечает «просадкой» напряжения на клеммах.
Принципиальная схема получается такая: батарея, последовательно с ней амперметр, затем резистор $R_1=3$ Ом и резистор $R_2=2$ Ом, соединённые последовательно; ключ подключён параллельно резистору $3$ Ом (его провода идут к обоим выводам этого резистора), а вольтметр подключён к клеммам батареи, то есть параллельно всей внешней части цепи.
При замыкании ключа показания амперметра увеличатся, а показания вольтметра уменьшатся. Замкнутый ключ, у которого нет сопротивления, закорачивает резистор $3$ Ом: ток пойдёт «мимо» него, и внешнее сопротивление упадёт с $5$ Ом до $2$ Ом. По закону Ома для полной цепи ток вырастет, а вместе с ним вырастет падение напряжения на внутреннем сопротивлении батареи, поэтому напряжение на её клеммах $U=\varepsilon-Ir$ станет меньше.