ID: 00025966
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.
$t$, $10^{-6}$ с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$I$, А | $0{,}0$ | $2{,}2$ | $3{,}0$ | $2{,}2$ | $0{,}0$ | $-2{,}2$ | $-3{,}0$ | $-2{,}2$ | $0{,}0$ | $2{,}2$ |
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент $t=8\cdot 10^{-6} \text{с}$ энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент $t=2\cdot 10^{-6} \text{с}$ напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц.
4) В момент $t=4\cdot 10^{-6} \text{с}$ энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент $t=2\cdot 10^{-6} \text{с}$ заряд конденсатора равен нулю.
Источник: ФИПИ
В идеальном контуре сила тока меняется по волне. Приведём таблицу списком:
Картина повторяется через $8$ мкс (значение при $t=8$ совпадает со значением при $t=0$, и дальше идёт тот же рост) — это период $T=8\cdot10^{-6}$ с.
В момент $t=8\cdot10^{-6}$ с ток равен нулю — значит вся энергия ушла в конденсатор, а энергия магнитного поля катушки минимальна (равна нулю). Утверждение 1 верно.
Напряжение на конденсаторе пропорционально его заряду, а заряд и ток сдвинуты по фазе: заряд (и напряжение) максимальны там, где ток равен нулю, а не там, где ток максимален. В $t=2\cdot10^{-6}$ с ток как раз на пике — значит напряжение там, наоборот, равно нулю. Утверждение 2 неверно.
Частота обратна периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125\,000$ Гц$=125$ кГц, а не $25$ кГц. Утверждение 3 неверно.
В момент $t=4\cdot10^{-6}$ с ток равен нулю — значит заряд конденсатора в этот момент на пике, и энергия электрического поля конденсатора максимальна, а не равна нулю. Утверждение 4 неверно.
В момент $t=2\cdot10^{-6}$ с ток достигает своего максимума — а ток максимален ровно там, где заряд конденсатора проходит через ноль. Утверждение 5 верно.