ID: 00025966
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.
t , 10^{–6} c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I , А 0,0 2,2 3,0 2,2 0,0 –2,2 –3,0 –2,2 0,0 2,2 Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент t=8\cdot 10^{-6} \text{с} энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент t=2\cdot 10^{-6} \text{с} напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц.
4) В момент t=4\cdot 10^{-6} \text{с} энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент t=2\cdot 10^{-6} \text{с} заряд конденсатора равен нулю.
Источник: ФИПИ
В идеальном контуре сила тока меняется по волне. Приведём таблицу списком:
Картина повторяется через 8 мкс (значение при t=8 совпадает со значением при t=0, и дальше идёт тот же рост) — это период T=8\cdot10^{-6} с.
В момент t=8\cdot10^{-6} с ток равен нулю — значит вся энергия ушла в конденсатор, а энергия магнитного поля катушки минимальна (равна нулю). Утверждение 1 верно.
Напряжение на конденсаторе пропорционально его заряду, а заряд и ток сдвинуты по фазе: заряд (и напряжение) максимальны там, где ток равен нулю, а не там, где ток максимален. В t=2\cdot10^{-6} с ток как раз на пике — значит напряжение там, наоборот, равно нулю. Утверждение 2 неверно.
Частота обратна периоду: \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125\,000 Гц=125 кГц, а не 25 кГц. Утверждение 3 неверно.
В момент t=4\cdot10^{-6} с ток равен нулю — значит заряд конденсатора в этот момент на пике, и энергия электрического поля конденсатора максимальна, а не равна нулю. Утверждение 4 неверно.
В момент t=2\cdot10^{-6} с ток достигает своего максимума — а ток максимален ровно там, где заряд конденсатора проходит через ноль. Утверждение 5 верно.