Задание 14 ЕГЭ по физике: На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в…

№2. Задание 14

ID: 00025964

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в контуре.

1) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 2 мс.

2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мкДж.

3) В момент времени 5 мс заряд конденсатора равен нулю.

4) В момент времени 3 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.

5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

Источник: ФИПИ

Решение

По графику сила тока в контуре — это волна: ноль при $t=0$ , пик $6$ мА при $t=1$ мс, снова ноль при $t=2$ мс, минимум $-6$ мА при $t=3$ мс, ноль при $t=4$ мс, и дальше повтор — пик при $t=5$ мс. Значит полный цикл (период) укладывается в $4$ мс, а не в $2$ мс, как говорится в утверждении 1 — оно неверно.

Амплитуда тока $I_0=6$ мА $=6\cdot10^{-3}$ А. В идеальном контуре вся энергия по очереди перетекает между катушкой и конденсатором, поэтому максимальная энергия конденсатора равна максимальной энергии катушки: $W_{max}=\dfrac{LI_0^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot(6\cdot10^{-3})^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot36\cdot10^{-6}}{2}=5{,}4\cdot10^{-6}$ Дж $=5{,}4$ мкДж. В точности совпадает с утверждением 2 — оно верно.

Заряд и ток в контуре сдвинуты по фазе на четверть периода: когда ток достигает своего пика (экстремума), заряд конденсатора проходит через ноль. В момент $t=5$ мс ток как раз на пике — значит заряд конденсатора там равен нулю. Утверждение 3 верно.

В момент $t=3$ мс ток, наоборот, в своём минимуме (по модулю максимален, $-6$ мА) — значит энергия магнитного поля катушки, которая зависит от $I^2$ , там максимальна, а не минимальна. Утверждение 4 неверно.

Энергия катушки максимальна в каждой точке, где ток достигает экстремума по модулю — а это происходит при $t=1$ , $t=3$ и $t=5$ мс, то есть трижды за первые $6$ мс, а не дважды. Утверждение 5 неверно.

Ответ