ID: 00025961
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени.
t , мкс 0 4 8 12 16 20 24 28 32 U , В 0,0 5,6 8,0 5,6 0,0 –5,6 –8,0 –5,6 0,0 Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) Период колебаний равен 32 × 10^{–6} с.
2) Частота колебаний равна 3,25 кГц.
3) В момент времени t = 32 × 10^{–6} с сила тока в колебательном контуре максимальна.
4) В момент времени t = 16 × 10^{–6} с энергия магнитного поля катушки индуктивности минимальна.
5) В момент времени t = 8 × 10^{–6} с энергия электрического поля конденсатора максимальна.
Источник: ФИПИ
В идеальном контуре напряжение на конденсаторе меняется по волне. Приведём таблицу списком, как требует редактор:
Картина полностью повторяется через 32 мкс (значение при t=32 мкс совпадает со значением при t=0, и по тому же сценарию нарастания) — значит период T=32\cdot10^{-6} с. Утверждение 1 верно.
Частота — величина, обратная периоду: \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\cdot10^{-6}}\approx31\,250 Гц =31{,}25 кГц, а вовсе не 3{,}25 кГц, как в утверждении 2 — тут явно потеряли множитель десять. Утверждение 2 неверно.
Сила тока в контуре максимальна там, где заряд (и, соответственно, напряжение на конденсаторе) проходит через ноль — именно это происходит в момент t=32\cdot10^{-6} с. Утверждение 3 верно.
В момент t=16\cdot10^{-6} с напряжение равно нулю, значит заряд конденсатора тоже нулевой, а его энергия W_C=\dfrac{CU^2}{2}=0 — минимальна. Но полная энергия контура сохраняется: раз энергии конденсатора нет, вся она в катушке — там как раз максимум, а не минимум. Утверждение 4 неверно.
В момент t=8\cdot10^{-6} с напряжение достигает пикового значения 8{,}0 В — это максимум по модулю за весь цикл, значит энергия электрического поля конденсатора там как раз максимальна. Утверждение 5 верно.