L/C контур

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 14

ID: 00025961

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени.

$$t$$ , мкс	$$0$$	$$4$$	$$8$$	$$12$$	$$16$$	$$20$$	$$24$$	$$28$$	$$32$$
$$U$$ , В	$$0{,}0$$	$$5{,}6$$	$$8{,}0$$	$$5{,}6$$	$$0{,}0$$	$$-5{,}6$$	$$-8{,}0$$	$$-5{,}6$$	$$0{,}0$$

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) Период колебаний равен 32 × 10^{–6} с.

2) Частота колебаний равна 3,25 кГц.

3) В момент времени t = 32 × 10^{–6} с сила тока в колебательном контуре максимальна.

4) В момент времени t = 16 × 10^{–6} с энергия магнитного поля катушки индуктивности минимальна.

5) В момент времени t = 8 × 10^{–6} с энергия электрического поля конденсатора максимальна.

Источник: ФИПИ

Решение

В идеальном контуре напряжение на конденсаторе меняется по волне. Приведём таблицу списком, как требует редактор:

$$t=0$$ , $$U=0{,}0$$ В
$$t=4$$ мкс, $$U=5{,}6$$ В
$$t=8$$ мкс, $$U=8{,}0$$ В
$$t=12$$ мкс, $$U=5{,}6$$ В
$$t=16$$ мкс, $$U=0{,}0$$ В
$$t=20$$ мкс, $$U=-5{,}6$$ В
$$t=24$$ мкс, $$U=-8{,}0$$ В
$$t=28$$ мкс, $$U=-5{,}6$$ В
$$t=32$$ мкс, $$U=0{,}0$$ В

Картина полностью повторяется через $$32$$ мкс (значение при $$t=32$$ мкс совпадает со значением при $$t=0$$ , и по тому же сценарию нарастания) — значит период $T=32\cdot10^{-6}$ с. Утверждение 1 верно.

Частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\cdot10^{-6}}\approx31\,250$ Гц $$=31{,}25$$ кГц, а вовсе не $$3{,}25$$ кГц, как в утверждении 2 — тут явно потеряли множитель десять. Утверждение 2 неверно.

Сила тока в контуре максимальна там, где заряд (и, соответственно, напряжение на конденсаторе) проходит через ноль — именно это происходит в момент $t=32\cdot10^{-6}$ с. Утверждение 3 верно.

В момент $t=16\cdot10^{-6}$ с напряжение равно нулю, значит заряд конденсатора тоже нулевой, а его энергия $W_C=\dfrac{CU^2}{2}=0$ — минимальна. Но полная энергия контура сохраняется: раз энергии конденсатора нет, вся она в катушке — там как раз максимум, а не минимум. Утверждение 4 неверно.

В момент $t=8\cdot10^{-6}$ с напряжение достигает пикового значения $$8{,}0$$ В — это максимум по модулю за весь цикл, значит энергия электрического поля конденсатора там как раз максимальна. Утверждение 5 верно.

Ответ

135

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «L/C контур» (8)