ID: 00025961
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени.
$t$, мкс | $0$ | $4$ | $8$ | $12$ | $16$ | $20$ | $24$ | $28$ | $32$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$U$, В | $0{,}0$ | $5{,}6$ | $8{,}0$ | $5{,}6$ | $0{,}0$ | $-5{,}6$ | $-8{,}0$ | $-5{,}6$ | $0{,}0$ |
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) Период колебаний равен 32 × 10^{–6} с.
2) Частота колебаний равна 3,25 кГц.
3) В момент времени t = 32 × 10^{–6} с сила тока в колебательном контуре максимальна.
4) В момент времени t = 16 × 10^{–6} с энергия магнитного поля катушки индуктивности минимальна.
5) В момент времени t = 8 × 10^{–6} с энергия электрического поля конденсатора максимальна.
Источник: ФИПИ
В идеальном контуре напряжение на конденсаторе меняется по волне. Приведём таблицу списком, как требует редактор:
Картина полностью повторяется через $32$ мкс (значение при $t=32$ мкс совпадает со значением при $t=0$, и по тому же сценарию нарастания) — значит период $T=32\cdot10^{-6}$ с. Утверждение 1 верно.
Частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\cdot10^{-6}}\approx31\,250$ Гц $=31{,}25$ кГц, а вовсе не $3{,}25$ кГц, как в утверждении 2 — тут явно потеряли множитель десять. Утверждение 2 неверно.
Сила тока в контуре максимальна там, где заряд (и, соответственно, напряжение на конденсаторе) проходит через ноль — именно это происходит в момент $t=32\cdot10^{-6}$ с. Утверждение 3 верно.
В момент $t=16\cdot10^{-6}$ с напряжение равно нулю, значит заряд конденсатора тоже нулевой, а его энергия $W_C=\dfrac{CU^2}{2}=0$ — минимальна. Но полная энергия контура сохраняется: раз энергии конденсатора нет, вся она в катушке — там как раз максимум, а не минимум. Утверждение 4 неверно.
В момент $t=8\cdot10^{-6}$ с напряжение достигает пикового значения $8{,}0$ В — это максимум по модулю за весь цикл, значит энергия электрического поля конденсатора там как раз максимальна. Утверждение 5 верно.