ID: 00022479
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.
$t,\ 10^{-6}\ \text{с}$ | $0$ | $8$ | $16$ | $24$ | $32$ |
|---|---|---|---|---|---|
$U,\ \text{В}$ | $0$ | $2$ | $0$ | $-2$ | $0$ |
В таблице приведены значения разности потенциалов $U$ на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени.
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в колебательном контуре.
1) Период колебаний равен $24$ мкс.
2) Частота колебаний равна $31{,}25$ кГц.
3) В момент $t=8\cdot 10^{-6}\ \text{с}$ заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент $t=24\cdot 10^{-6}\ \text{с}$ энергия электрического поля конденсатора минимальна.
5) В момент $t=16\cdot 10^{-6}\ \text{с}$ энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна.
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Дальний Восток)
Колебательный контур — это качели для электричества: энергия перетекает туда-сюда между конденсатором (там она в электрическом поле) и катушкой (там она в магнитном поле). По таблице напряжения на конденсаторе можно прочитать всё про эти качели. Проверим утверждения по очереди.
Сначала период. Период — это время одного полного цикла, когда картина повторяется. Из таблицы напряжение проходит полный круг ($0\to$ максимум $\to 0\to$ минимум $\to 0$) за $32$ мкс. Значит $T=32$ мкс.
Утверждение 1 говорит про $24$ мкс — это не так. Утверждение 1 неверно.
Утверждение 2: частота. Частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\cdot 10^{-6}\ \text{с}}$. Считаем: $\dfrac{1}{32\cdot 10^{-6}}\approx 31\,250\ \text{Гц}=31{,}25\ \text{кГц}$. Утверждение 2 верно.
Утверждение 3: в момент $t=8$ мкс заряд конденсатора равен нулю. Заряд и напряжение связаны как $q=CU$. По таблице в $t=8$ мкс напряжение максимально (не ноль), а ёмкость $C$ у конденсатора всегда есть — значит и заряд не ноль. Утверждение 3 неверно.
Утверждение 4: в момент $t=24$ мкс энергия конденсатора минимальна. Энергия конденсатора $W_C=\dfrac{CU^2}{2}$ растёт с напряжением. А в $t=24$ мкс напряжение максимально по модулю — значит энергия не минимальна, а наоборот максимальна. Утверждение 4 неверно.
Утверждение 5: в момент $t=16$ мкс энергия магнитного поля катушки максимальна. В $t=16$ мкс напряжение на конденсаторе равно нулю, поэтому его энергия $W_C=\dfrac{CU^2}{2}=0$. А полная энергия контура сохраняется: $W_L+W_C=W_{max}$. Раз у конденсатора энергии нет — вся она ушла в катушку, там максимум. Утверждение 5 верно.
Итог: верные — второе и пятое.