ID: 00022479
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов U на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени.
| t,\ 10^{-6}\ \text{с} | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 |
| U,\ \text{В} | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в колебательном контуре.
1) Период колебаний равен 24 мкс.
2) Частота колебаний равна 31{,}25 кГц.
3) В момент t=8\cdot 10^{-6}\ \text{с} заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент t=24\cdot 10^{-6}\ \text{с} энергия электрического поля конденсатора минимальна.
5) В момент t=16\cdot 10^{-6}\ \text{с} энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна.
Источник: ЕГЭ 2026 основная волна, Дальний Восток
Колебательный контур — это качели для электричества: энергия перетекает туда-сюда между конденсатором (там она в электрическом поле) и катушкой (там она в магнитном поле). По таблице напряжения на конденсаторе можно прочитать всё про эти качели. Проверим утверждения по очереди.
Сначала период. Период — это время одного полного цикла, когда картина повторяется. Из таблицы напряжение проходит полный круг (0\to максимум \to 0\to минимум \to 0) за 32 мкс. Значит T=32 мкс.
Утверждение 1 говорит про 24 мкс — это не так. Утверждение 1 неверно.
Утверждение 2: частота. Частота — величина, обратная периоду: \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\cdot 10^{-6}\ \text{с}}. Считаем: \dfrac{1}{32\cdot 10^{-6}}\approx 31\,250\ \text{Гц}=31{,}25\ \text{кГц}. Утверждение 2 верно.
Утверждение 3: в момент t=8 мкс заряд конденсатора равен нулю. Заряд и напряжение связаны как q=CU. По таблице в t=8 мкс напряжение максимально (не ноль), а ёмкость C у конденсатора всегда есть — значит и заряд не ноль. Утверждение 3 неверно.
Утверждение 4: в момент t=24 мкс энергия конденсатора минимальна. Энергия конденсатора W_C=\dfrac{CU^2}{2} растёт с напряжением. А в t=24 мкс напряжение максимально по модулю — значит энергия не минимальна, а наоборот максимальна. Утверждение 4 неверно.
Утверждение 5: в момент t=16 мкс энергия магнитного поля катушки максимальна. В t=16 мкс напряжение на конденсаторе равно нулю, поэтому его энергия W_C=\dfrac{CU^2}{2}=0. А полная энергия контура сохраняется: W_L+W_C=W_{max}. Раз у конденсатора энергии нет — вся она ушла в катушку, там максимум. Утверждение 5 верно.
Итог: верные — второе и пятое.