ID: 00025954
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.
В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
$t$, $10^{-6}$ с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$q$, $10^{-9}$ Кл | $2$ | $1{,}41$ | $0$ | $-1{,}41$ | $-2$ | $-1{,}41$ | $0$ | $1{,}41$ | $2$ | $1{,}41$ |
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент $t=2\cdot 10^{-6}\text{с}$ модуль силы тока в контуре максимален.
2) Амплитуда колебаний заряда обкладки равна $4\cdot 10^{-9}$ Кл.
3) Период колебаний равен $16\cdot 10^{-6}$ с.
4) В момент $t=4\cdot 10^{-6} \text{с}$ сила тока в контуре равна 0.
5) В момент $t=6\cdot 10^{-6} \text{с}$ энергия конденсатора максимальна.
Источник: ФИПИ
В идеальном колебательном контуре заряд обкладки конденсатора меняется по волне — то растёт до максимума, то падает до нуля, то становится отрицательным. Приведём таблицу списком, потому что редактор таблицы не держит:
По таблице картина полностью повторяется через $8\cdot10^{-6}$ с (значение при $t=8$ совпадает со значением при $t=0$) — это и есть период $T=8\cdot10^{-6}$ с, а не $16\cdot10^{-6}$ с из утверждения 3. Значит утверждение 3 неверно.
Амплитуда — это максимальное отклонение заряда от нуля, то есть $2\cdot10^{-9}$ Кл, а не $4\cdot10^{-9}$ Кл (в утверждении 2 взяли размах между максимумом и минимумом, а не саму амплитуду). Утверждение 2 неверно.
Сила тока — это скорость изменения заряда, она максимальна там, где заряд быстрее всего проходит через ноль. В момент $t=2\cdot10^{-6}$ с как раз $q=0$ — ток здесь максимален. Утверждение 1 верно.
А там, где заряд достигает своего экстремума (максимума или минимума), его скорость изменения равна нулю — ток на мгновение останавливается. В момент $t=4\cdot10^{-6}$ с заряд как раз минимален ($-2\cdot10^{-9}$ Кл), значит ток там равен нулю. Утверждение 4 верно.
Энергия конденсатора $W=\dfrac{q^2}{2C}$ растёт с ростом $|q|$. В момент $t=6\cdot10^{-6}$ с заряд равен нулю — значит энергия конденсатора минимальна, а не максимальна. Утверждение 5 неверно.