ID: 00025954
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.
В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
t , 10^{–6} c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 q , 10^{–9} Кл 2 1,41 0 –1,41 –2 –1,41 0 1,41 2 1,41 Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент t=2\cdot 10^{-6}\text{с} модуль силы тока в контуре максимален.
2) Амплитуда колебаний заряда обкладки равна 4\cdot 10^{-9} Кл.
3) Период колебаний равен 16\cdot 10^{-6} с.
4) В момент t=4\cdot 10^{-6} \text{с} сила тока в контуре равна 0.
5) В момент t=6\cdot 10^{-6} \text{с} энергия конденсатора максимальна.
Источник: ФИПИ
В идеальном колебательном контуре заряд обкладки конденсатора меняется по волне — то растёт до максимума, то падает до нуля, то становится отрицательным. Приведём таблицу списком, потому что редактор таблицы не держит:
По таблице картина полностью повторяется через 8\cdot10^{-6} с (значение при t=8 совпадает со значением при t=0) — это и есть период T=8\cdot10^{-6} с, а не 16\cdot10^{-6} с из утверждения 3. Значит утверждение 3 неверно.
Амплитуда — это максимальное отклонение заряда от нуля, то есть 2\cdot10^{-9} Кл, а не 4\cdot10^{-9} Кл (в утверждении 2 взяли размах между максимумом и минимумом, а не саму амплитуду). Утверждение 2 неверно.
Сила тока — это скорость изменения заряда, она максимальна там, где заряд быстрее всего проходит через ноль. В момент t=2\cdot10^{-6} с как раз q=0 — ток здесь максимален. Утверждение 1 верно.
А там, где заряд достигает своего экстремума (максимума или минимума), его скорость изменения равна нулю — ток на мгновение останавливается. В момент t=4\cdot10^{-6} с заряд как раз минимален (-2\cdot10^{-9} Кл), значит ток там равен нулю. Утверждение 4 верно.
Энергия конденсатора W=\dfrac{q^2}{2C} растёт с ростом |q|. В момент t=6\cdot10^{-6} с заряд равен нулю — значит энергия конденсатора минимальна, а не максимальна. Утверждение 5 неверно.