L/C контур

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 14

ID: 00025954

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.

В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

$$t$$ , $10^{-6}$ с	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$7$$	$$8$$	$$9$$
$$q$$ , $10^{-9}$ Кл	$$2$$	$$1{,}41$$	$$0$$	$$-1{,}41$$	$$-2$$	$$-1{,}41$$	$$0$$	$$1{,}41$$	$$2$$	$$1{,}41$$

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) В момент $t=2\cdot 10^{-6}\text{с}$ модуль силы тока в контуре максимален.

2) Амплитуда колебаний заряда обкладки равна $4\cdot 10^{-9}$ Кл.

3) Период колебаний равен $16\cdot 10^{-6}$ с.

4) В момент $t=4\cdot 10^{-6} \text{с}$ сила тока в контуре равна 0.

5) В момент $t=6\cdot 10^{-6} \text{с}$ энергия конденсатора максимальна.

Источник: ФИПИ

Решение

В идеальном колебательном контуре заряд обкладки конденсатора меняется по волне — то растёт до максимума, то падает до нуля, то становится отрицательным. Приведём таблицу списком, потому что редактор таблицы не держит:

$$t=0$$ , $q=2\cdot10^{-9}$ Кл
$t=1\cdot10^{-6}$ с, $q=1{,}41\cdot10^{-9}$ Кл
$t=2\cdot10^{-6}$ с, $$q=0$$
$t=3\cdot10^{-6}$ с, $q=-1{,}41\cdot10^{-9}$ Кл
$t=4\cdot10^{-6}$ с, $q=-2\cdot10^{-9}$ Кл
$t=5\cdot10^{-6}$ с, $q=-1{,}41\cdot10^{-9}$ Кл
$t=6\cdot10^{-6}$ с, $$q=0$$
$t=7\cdot10^{-6}$ с, $q=1{,}41\cdot10^{-9}$ Кл
$t=8\cdot10^{-6}$ с, $q=2\cdot10^{-9}$ Кл
$t=9\cdot10^{-6}$ с, $q=1{,}41\cdot10^{-9}$ Кл

По таблице картина полностью повторяется через $8\cdot10^{-6}$ с (значение при $$t=8$$ совпадает со значением при $$t=0$$ ) — это и есть период $T=8\cdot10^{-6}$ с, а не $16\cdot10^{-6}$ с из утверждения 3. Значит утверждение 3 неверно.

Амплитуда — это максимальное отклонение заряда от нуля, то есть $2\cdot10^{-9}$ Кл, а не $4\cdot10^{-9}$ Кл (в утверждении 2 взяли размах между максимумом и минимумом, а не саму амплитуду). Утверждение 2 неверно.

Сила тока — это скорость изменения заряда, она максимальна там, где заряд быстрее всего проходит через ноль. В момент $t=2\cdot10^{-6}$ с как раз $$q=0$$ — ток здесь максимален. Утверждение 1 верно.

А там, где заряд достигает своего экстремума (максимума или минимума), его скорость изменения равна нулю — ток на мгновение останавливается. В момент $t=4\cdot10^{-6}$ с заряд как раз минимален ( $-2\cdot10^{-9}$ Кл), значит ток там равен нулю. Утверждение 4 верно.

Энергия конденсатора $W=\dfrac{q^2}{2C}$ растёт с ростом $$|q|$$ . В момент $t=6\cdot10^{-6}$ с заряд равен нулю — значит энергия конденсатора минимальна, а не максимальна. Утверждение 5 неверно.

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «L/C контур» (8)