ID: 00025822
Первый конденсатор ёмкостью 3 С подключён к источнику тока с ЭДС $E,$ а второй, ёмкостью С , подключён к источнику тока с ЭДС $3E.$ Определите отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого: $\dfrac{W_{2}}{W_{1}}$ .
Источник: ФИПИ
Энергия заряженного конденсатора выражается через ёмкость и напряжение на нём: $W=\dfrac{CU^2}{2}$.
Первый конденсатор имеет ёмкость $3C$ и подключён к источнику с ЭДС $E$, значит напряжение на нём $U_1=E$: $W_1=\dfrac{3C\cdot E^2}{2}$.
Второй конденсатор имеет ёмкость $C$ и подключён к источнику с ЭДС $3E$, значит $U_2=3E$: $W_2=\dfrac{C\cdot(3E)^2}{2}=\dfrac{9CE^2}{2}$.
Находим отношение: $\dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{9CE^2/2}{3CE^2/2}=\dfrac{9}{3}=3$.