ID: 00015109
К идеальному источнику тока с ЭДС $\varepsilon = 3$ В подключили конденсатор ёмкостью $C = 1$ мкФ один раз через резистор $R_1 = 10^7$ Ом, а второй раз — через резистор $R_2 = 2\cdot 10^7$ Ом. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.
Источник: ФИПИ
Здесь важна тонкость: при полной зарядке конденсатора через резистор тепло на этом резисторе всегда равно энергии, которая в итоге осела в конденсаторе, и не зависит от величины сопротивления. Резистор лишь меняет, как быстро идёт зарядка, но не итоговое тепло.
Источник совершает работу $A = C\varepsilon^2$, конденсатор запасает $W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$, значит на резисторе выделяется $Q = A - W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$. В эту формулу сопротивление $R$ вообще не входит.
Раз $Q$ не зависит от $R$, то в обоих случаях тепло одинаково: $Q_2 = Q_1$. Поэтому отношение $\dfrac{Q_2}{Q_1} = 1$. Разные резисторы $10^7$ и $2\cdot 10^7$ Ом — это «ловушка»: они влияют лишь на время зарядки, а не на итоговое тепло.