ID: 00015109
К идеальному источнику тока с ЭДС \varepsilon = 3 В подключили конденсатор ёмкостью C = 1 мкФ один раз через резистор R_1 = 10^7 Ом, а второй раз — через резистор R_2 = 2\cdot 10^7 Ом. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.
Источник: ФИПИ
Здесь важна тонкость: при полной зарядке конденсатора через резистор тепло на этом резисторе всегда равно энергии, которая в итоге осела в конденсаторе, и не зависит от величины сопротивления. Резистор лишь меняет, как быстро идёт зарядка, но не итоговое тепло.
Источник совершает работу A = C\varepsilon^2, конденсатор запасает W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}, значит на резисторе выделяется Q = A - W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}. В эту формулу сопротивление R вообще не входит.
Раз Q не зависит от R, то в обоих случаях тепло одинаково: Q_2 = Q_1. Поэтому отношение \dfrac{Q_2}{Q_1} = 1. Разные резисторы 10^7 и 2\cdot 10^7 Ом — это «ловушка»: они влияют лишь на время зарядки, а не на итоговое тепло.
Ответ: 1