К идеальному источнику тока с ЭДС эпсилон равно 3 В подключили конденсатор ёмкостью C равно 1 мкФ один раз через резистор R индекс 1 равно 10 в степени 7 Ом, а второй раз — через резистор R индекс 2 равно 2 умножить на 10 в степени 7 Ом. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.

Конденсаторы — Задание 11 ЕГЭ по физике №00015109

Задание №11. Электричество

Конденсаторы

№2. Задание 11

ID: 00015109

К идеальному источнику тока с ЭДС $\varepsilon = 3$ В подключили конденсатор ёмкостью $$C = 1$$ мкФ один раз через резистор $$R_1 = 10^7$$ Ом, а второй раз — через резистор $R_2 = 2\cdot 10^7$ Ом. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь важна тонкость: при полной зарядке конденсатора через резистор тепло на этом резисторе всегда равно энергии, которая в итоге осела в конденсаторе, и не зависит от величины сопротивления. Резистор лишь меняет, как быстро идёт зарядка, но не итоговое тепло.

Шаг 1. Тепло на резисторе при зарядке

Источник совершает работу $A = C\varepsilon^2$ , конденсатор запасает $W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$ , значит на резисторе выделяется $Q = A - W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$ . В эту формулу сопротивление $$R$$ вообще не входит.

Шаг 2. Сравниваем два случая

Раз $$Q$$ не зависит от $$R$$ , то в обоих случаях тепло одинаково: $$Q_2 = Q_1$$ . Поэтому отношение $\dfrac{Q_2}{Q_1} = 1$ . Разные резисторы $$10^7$$ и $2\cdot 10^7$ Ом — это «ловушка»: они влияют лишь на время зарядки, а не на итоговое тепло.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)