ID: 00015072
Плоский воздушный конденсатор, изготовленный из двух одинаковых квадратных металлических пластин, обладает электрической ёмкостью $90$ пФ. Каждую из пластин разрезали на три равных части вдоль стороны квадрата, собрали из получившихся прямоугольников три конденсатора, сохранив для каждого из них первоначальное расстояние между пластинами, и соединили их последовательно. Определите электрическую ёмкость получившейся системы конденсаторов.
Ответ дайте в пикофарадах.
Источник: ФИПИ
Ёмкость плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$ — прямо пропорциональна площади пластин $S$ и обратно пропорциональна зазору $d$. Разрезаем пластины — площадь каждого нового конденсатора падает; соединяем последовательно — общая ёмкость снова уменьшается.
Зазор $d$ прежний, а площадь стала втрое меньше ($S/3$), поэтому $C_1 = \dfrac{C}{3} = \dfrac{90}{3} = 30$ пФ.
При последовательном соединении одинаковых ёмкостей общая делится на их число: $C_{общ} = \dfrac{C_1}{3} = \dfrac{30}{3} = 10$ пФ.