ID: 00015072
Плоский воздушный конденсатор, изготовленный из двух одинаковых квадратных металлических пластин, обладает электрической ёмкостью 90 пФ. Каждую из пластин разрезали на три равных части вдоль стороны квадрата, собрали из получившихся прямоугольников три конденсатора, сохранив для каждого из них первоначальное расстояние между пластинами, и соединили их последовательно. Определите электрическую ёмкость получившейся системы конденсаторов.
Ответ дайте в пикофарадах.
Источник: ФИПИ
Ёмкость плоского конденсатора C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d} — прямо пропорциональна площади пластин S и обратно пропорциональна зазору d. Разрезаем пластины — площадь каждого нового конденсатора падает; соединяем последовательно — общая ёмкость снова уменьшается.
Зазор d прежний, а площадь стала втрое меньше (S/3), поэтому C_1 = \dfrac{C}{3} = \dfrac{90}{3} = 30 пФ.
При последовательном соединении одинаковых ёмкостей общая делится на их число: C_{общ} = \dfrac{C_1}{3} = \dfrac{30}{3} = 10 пФ.
Ответ: 10