Конденсаторы

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00015072

Плоский воздушный конденсатор, изготовленный из двух одинаковых квадратных металлических пластин, обладает электрической ёмкостью $$90$$ пФ. Каждую из пластин разрезали на три равных части вдоль стороны квадрата, собрали из получившихся прямоугольников три конденсатора, сохранив для каждого из них первоначальное расстояние между пластинами, и соединили их последовательно. Определите электрическую ёмкость получившейся системы конденсаторов.

Ответ дайте в пикофарадах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Ёмкость плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$ — прямо пропорциональна площади пластин $$S$$ и обратно пропорциональна зазору $$d$$ . Разрезаем пластины — площадь каждого нового конденсатора падает; соединяем последовательно — общая ёмкость снова уменьшается.

Шаг 1. Ёмкость одного маленького конденсатора

Зазор $$d$$ прежний, а площадь стала втрое меньше ( $$S/3$$ ), поэтому $C_1 = \dfrac{C}{3} = \dfrac{90}{3} = 30$ пФ.

Шаг 2. Три конденсатора последовательно

При последовательном соединении одинаковых ёмкостей общая делится на их число: $C_{общ} = \dfrac{C_1}{3} = \dfrac{30}{3} = 10$ пФ.

Ответ

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)