ID: 00015108
К источнику тока с ЭДС \varepsilon = 2 В подключён конденсатор ёмкостью C = 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора? Эффектами излучения пренебречь.
Ответ дайте в микроджоулях.
Источник: ФИПИ
Пока конденсатор заряжается, источник «прокачивает» через цепь заряд и совершает работу. Часть этой работы уходит в энергию заряженного конденсатора, а остаток неизбежно превращается в тепло на сопротивлении проводов. Сравним приход и накопленное — разница и есть тепло.
В конце зарядки на конденсаторе напряжение равно ЭДС: U = \varepsilon. Источник перенёс заряд q = C\varepsilon, совершив работу A_{\text{ист}} = \varepsilon q = C\varepsilon^2. А энергия, запасённая в конденсаторе, равна W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}.
По закону сохранения энергии тепло Q = A_{\text{ист}} - W_C = C\varepsilon^2 - \dfrac{C\varepsilon^2}{2} = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}. Любопытно: на тепло уходит ровно половина работы источника, и от сопротивления проводов это не зависит. Подставим: Q = \dfrac{1\cdot 2^2}{2} = 2 мкДж (микрофарады с вольтами дают микроджоули).
Ответ: 2