Конденсаторы — Задание 11 ЕГЭ по физике №00015108

Идея

Пока конденсатор заряжается, источник «прокачивает» через цепь заряд и совершает работу. Часть этой работы уходит в энергию заряженного конденсатора, а остаток неизбежно превращается в тепло на сопротивлении проводов. Сравним приход и накопленное — разница и есть тепло.

Шаг 1. Работа источника и энергия конденсатора

В конце зарядки на конденсаторе напряжение равно ЭДС: $U = \varepsilon$. Источник перенёс заряд $q = C\varepsilon$, совершив работу $A_{\text{ист}} = \varepsilon q = C\varepsilon^2$. А энергия, запасённая в конденсаторе, равна $W_C = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$.

Шаг 2. Тепло — это разность

По закону сохранения энергии тепло $Q = A_{\text{ист}} - W_C = C\varepsilon^2 - \dfrac{C\varepsilon^2}{2} = \dfrac{C\varepsilon^2}{2}$. Любопытно: на тепло уходит ровно половина работы источника, и от сопротивления проводов это не зависит. Подставим: $Q = \dfrac{1\cdot 2^2}{2} = 2$ мкДж (микрофарады с вольтами дают микроджоули).