ID: 00017787
Конденсатор подключён к идеальному источнику тока последовательно с резистором $R = 20$ кОм (см. рис.). В момент времени $t = 0$ ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью $\pm 1$ мкА, представлены в таблице. Чему равно напряжение на конденсаторе в момент времени $t = 3$ с? (Ответ дайте в вольтах.)
$t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$I$, мкА | 300 | 110 | 40 | 15 | 5 | 2 | 1 |
Источник: ФИПИ
Идея. Источник идеальный, поэтому ЭДС постоянна и в каждый момент $\mathscr{E} = U_R + U_C$. Напряжение на резисторе считаем по закону Ома, ЭДС берём из начального момента.
Шаг 1. В момент $t = 0$ конденсатор разряжен ($U_C = 0$), всё напряжение на резисторе. Ток $I_0 = 300$ мкА, значит $\mathscr{E} = I_0 R = 300\cdot10^{-6} \cdot 20\,000 = 6$ В.
Шаг 2. При $t = 3$ с из таблицы $I = 15$ мкА. Напряжение на резисторе $U_R = I R = 15\cdot10^{-6} \cdot 20\,000 = 0{,}3$ В.
Шаг 3. Напряжение на конденсаторе: $U_C = \mathscr{E} - U_R = 6 - 0{,}3 = 5{,}7$ В.