Задание 7 ЕГЭ по физике №00025548

Пока пар в сосуде ненасыщен, количество его молекул при сжатии не меняется — вода не появляется и не исчезает, значит по закону Бойля—Мариотта для самого пара $pV=\text{const}$ при постоянной температуре.

Изначально влажность $20\%$, то есть парциальное давление пара $p_1=0{,}2\,p_{\text{н}}$. Пар станет насыщенным ровно тогда, когда его давление вырастет до $p_2=p_{\text{н}}$ (то есть до $100\%$).

По закону Бойля—Мариотта $p_1V_1=p_2V_2$, откуда $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{p_{\text{н}}}{0{,}2\,p_{\text{н}}}=5$ — и всё сходится: чтобы поднять давление пара впятеро (с 20% до 100% от насыщения), объём нужно сжать ровно в 5 раз.