ID: 00025530
В сосуде, разделённом перегородкой на две равные части, находится влажный воздух. Температура и давление воздуха в обеих частях сосуда одинаковы. Его относительная влажность в одной половине сосуда 20%, а в другой – 80%. Какой станет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Ответ дайте в %.
Источник: ФИПИ
Сосуд поделён перегородкой на две равные половины: в одной влажность 20%, в другой 80%, а температура и давление воздуха одинаковы в обеих частях. Значит, и давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ для них общее.
Относительная влажность — это отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара: $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}$. В первой половине $p_1=0{,}2\,p_{\text{н}}$, во второй $p_2=0{,}8\,p_{\text{н}}$.
Когда перегородку убирают, объём для пара удваивается, а количество молекул пара в каждой половине не меняется (испарение/конденсация за момент смешивания пренебрежимо малы). При постоянной температуре давление пара — как результат смешивания двух порций одинакового объёма — усредняется: $p=\dfrac{p_1+p_2}{2}=\dfrac{0{,}2+0{,}8}{2}\,p_{\text{н}}=0{,}5\,p_{\text{н}}$.
Значит, новая влажность $\varphi=0{,}5=50\%$ — и всё сходится: сухая и влажная половины просто усреднились пополам.