Задание 7 ЕГЭ по физике: В сосуде, разделённом перегородкой на две равные части,…
№2. Задание 7
ID: 00025530
В сосуде, разделённом перегородкой на две равные части, находится влажный воздух. Температура и давление воздуха в обеих частях сосуда одинаковы. Его относительная влажность в одной половине сосуда 20%, а в другой – 80%. Какой станет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Ответ дайте в %.
Источник: ФИПИ
Решение
Сосуд поделён перегородкой на две равные половины: в одной влажность 20%, в другой 80%, а температура и давление воздуха одинаковы в обеих частях. Значит, и давление насыщенного пара p_{\text{н}} для них общее.
Относительная влажность — это отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара: \varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}. В первой половине p_1=0{,}2\,p_{\text{н}}, во второй p_2=0{,}8\,p_{\text{н}}.
Когда перегородку убирают, объём для пара удваивается, а количество молекул пара в каждой половине не меняется (испарение/конденсация за момент смешивания пренебрежимо малы). При постоянной температуре давление пара — как результат смешивания двух порций одинакового объёма — усредняется: p=\dfrac{p_1+p_2}{2}=\dfrac{0{,}2+0{,}8}{2}\,p_{\text{н}}=0{,}5\,p_{\text{н}}.
Значит, новая влажность \varphi=0{,}5=50\% — и всё сходится: сухая и влажная половины просто усреднились пополам.
Ответ
50