Задание 7 ЕГЭ по физике №00025530

Сосуд поделён перегородкой на две равные половины: в одной влажность 20%, в другой 80%, а температура и давление воздуха одинаковы в обеих частях. Значит, и давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ для них общее.

Относительная влажность — это отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара: $\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}$. В первой половине $p_1=0{,}2\,p_{\text{н}}$, во второй $p_2=0{,}8\,p_{\text{н}}$.

Когда перегородку убирают, объём для пара удваивается, а количество молекул пара в каждой половине не меняется (испарение/конденсация за момент смешивания пренебрежимо малы). При постоянной температуре давление пара — как результат смешивания двух порций одинакового объёма — усредняется: $p=\dfrac{p_1+p_2}{2}=\dfrac{0{,}2+0{,}8}{2}\,p_{\text{н}}=0{,}5\,p_{\text{н}}$.

Значит, новая влажность $\varphi=0{,}5=50\%$ — и всё сходится: сухая и влажная половины просто усреднились пополам.