ID: 00025421
На шероховатой поверхности лежит брусок массой 1 кг. На него начинает действовать горизонтальная сила $\overset{\to}{F} ,$ направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так, как показано на графике слева. Зависимость работы этой силы от времени представлена на графике справа. Выберите два верных утверждения на основании анализа представленных зависимостей.
1) Коэффициент трения скольжения равен 0,2.
2) Первые 10 с брусок двигался с постоянным ускорением.
3) В интервале времени между 12 и 20 с перемещение бруска равно 12 м.
4) В интервале времени между 0 и 10 с работа силы трения отрицательна.
5) В интервале времени между 12 и 20 с брусок двигался с постоянной скоростью.
Источник: ФИПИ
На бруске массой $1$ кг растёт сила $F(t)$: линейно от $0$ до $2$ Н за первые $10$–$12$ с, а дальше держится постоянной на уровне $2$ Н до $20$ с. Справа — работа этой силы $A(t)$: она равна нулю всё время, пока сила растёт (до $\approx12$ с), и только потом растёт линейно до $40$ Дж к $20$ с.
Работа силы равна нулю, пока брусок не движется ($A=F\cdot x$, а $x=0$) — значит, первые примерно $10$–$12$ с сила растёт, но брусок стоит на месте: его удерживает трение покоя. Значит, движения с постоянным (или вообще каким-либо) ускорением тут нет — тело просто неподвижно. Утверждение 2 неверно.
Раз перемещения не было, работа ЛЮБОЙ силы (в том числе трения) в это время равна нулю, а не отрицательна. Утверждение 4 неверно.
С $12$ до $20$ с сила постоянна ($F=2$ Н), а работа растёт строго линейно — значит, мощность $P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{40}{20-12}=5$ Вт постоянна, а раз сила тоже постоянна, скорость $v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{5}{2}=2{,}5$ м/с тоже постоянна — движение равномерное. Утверждение 5 верно.
Перемещение за это время: $x=v\cdot\Delta t=2{,}5\cdot8=20$ м (что и даёт $A=F\cdot x=2\cdot20=40$ Дж — сходится), а не $12$ м. Утверждение 3 неверно.
Раз с $12$ до $20$ с брусок движется равномерно (ускорение равно нулю), равнодействующая сил равна нулю, а значит сила трения скольжения точно уравновешивает приложенную силу: $F_{\text{тр}}=F=2$ Н. Коэффициент трения: $\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{mg}=\dfrac{2}{1\cdot10}=0{,}2$. Утверждение 1 верно.
Верны утверждения 1 и 5.