ID: 00025418
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м , двигаясь с постоянной скоростью 36 км/ч . Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие движение автомобиля.
1) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20000 Н и направлена вертикально вверх.
3) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 25000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с².
5) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вверх.
Источник: ФИПИ
Автомобиль проезжает верхнюю точку выпуклого моста ($R=40$ м) со скоростью $v=36$ км/ч $=10$ м/с.
Центростремительное ускорение: $a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{100}{40}=2{,}5\ \text{м/с}^2$, а не $32{,}4$ м/с² — утверждение 4 неверно.
В верхней точке центр окружности лежит ниже дороги, поэтому равнодействующая сил (создающая центростремительное ускорение) направлена к центру — вертикально вниз, перпендикулярно горизонтальной скорости автомобиля. Утверждение 1 верно.
Сила тяжести: $mg=2000\cdot10=20\,000$ Н, а не $25\,000$ Н — утверждение 3 неверно.
Второй закон Ньютона по вертикали: $mg-N=ma$, отсюда $N=mg-ma=20\,000-2000\cdot2{,}5=20\,000-5000=15\,000$ Н. Это меньше $20\,000$ Н и направлено вверх (мост поддерживает автомобиль). Утверждение 2 верно.
По третьему закону Ньютона автомобиль давит на мост с силой $15\,000$ Н, направленной ВНИЗ (а не вверх, как говорит утверждение 5) — неверно.
Верны утверждения 1 и 2.