ID: 00025410
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t=0.
В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени:
Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.
1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м.
2) На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с.
3) Начальная скорость тела была равна 4 м/с.
4) В момент времени t = 0,9 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.
5) В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.
Источник: ФИПИ
Скорость убывает до нуля к моменту t=0{,}5 с (верхняя точка), а потом растёт снова — тело падает обратно. По убыванию скорости видно: за каждую 0{,}1 с скорость меняется на 1{,}0 м/с, значит, ускорение свободного падения g=10 м/с².
Начальная скорость: раз в момент t=0{,}1 с скорость уже 4{,}0 м/с (после того как за первые 0{,}1 с она уменьшилась на 1{,}0 м/с из-за торможения тяжестью), начальная скорость v_0=4{,}0+1{,}0=5{,}0 м/с, а не 4 м/с. Утверждение 3 неверно.
Максимальная высота: h_{\max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{25}{20}=1{,}25 м, а не 0{,}8 м. Утверждение 1 неверно.
Проверим высоту 0{,}8 м через закон сохранения энергии: v^2=v_0^2-2gh=25-2\cdot10\cdot0{,}8=25-16=9, значит v=3{,}0 м/с — это верно. Утверждение 2 верно.
Высота в момент t=0{,}9 с (тело уже падает вниз, после верхней точки): h=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=5\cdot0{,}9-\dfrac{10\cdot0{,}81}{2}=4{,}5-4{,}05=0{,}45 м. Утверждение 4 верно.
Высота в момент t=0{,}2 с (тело ещё поднимается): h=5\cdot0{,}2-\dfrac{10\cdot0{,}04}{2}=1{,}0-0{,}2=0{,}8 м, а не 0{,}45 м. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 4.