Кинематика

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

№2. Задание 5

ID: 00025410

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени $$t=0$$ .

В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени:

$$t$$ , с	$$0{,}1$$	$$0{,}2$$	$$0{,}3$$	$$0{,}4$$	$$0{,}5$$	$$0{,}6$$	$$0{,}7$$	$$0{,}8$$	$$0{,}9$$	$$1{,}0$$
$$v$$ , м/с	$$4{,}0$$	$$3{,}0$$	$$2{,}0$$	$$1{,}0$$	$$0$$	$$1{,}0$$	$$2{,}0$$	$$3{,}0$$	$$4{,}0$$	$$5{,}0$$

Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м.

2) На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с.

3) Начальная скорость тела была равна 4 м/с.

4) В момент времени t = 0,9 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.

5) В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.

Источник: ФИПИ

Решение

Скорость убывает до нуля к моменту $$t=0{,}5$$ с (верхняя точка), а потом растёт снова — тело падает обратно. По убыванию скорости видно: за каждую $$0{,}1$$ с скорость меняется на $$1{,}0$$ м/с, значит, ускорение свободного падения $$g=10$$ м/с².

Начальная скорость: раз в момент $$t=0{,}1$$ с скорость уже $$4{,}0$$ м/с (после того как за первые $$0{,}1$$ с она уменьшилась на $$1{,}0$$ м/с из-за торможения тяжестью), начальная скорость $v_0=4{,}0+1{,}0=5{,}0$ м/с, а не $$4$$ м/с. Утверждение 3 неверно.

Максимальная высота: $h_{\max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{25}{20}=1{,}25$ м, а не $$0{,}8$$ м. Утверждение 1 неверно.

Проверим высоту $$0{,}8$$ м через закон сохранения энергии: $v^2=v_0^2-2gh=25-2\cdot10\cdot0{,}8=25-16=9$ , значит $$v=3{,}0$$ м/с — это верно. Утверждение 2 верно.

Высота в момент $$t=0{,}9$$ с (тело уже падает вниз, после верхней точки): $h=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=5\cdot0{,}9-\dfrac{10\cdot0{,}81}{2}=4{,}5-4{,}05=0{,}45$ м. Утверждение 4 верно.

Высота в момент $$t=0{,}2$$ с (тело ещё поднимается): $h=5\cdot0{,}2-\dfrac{10\cdot0{,}04}{2}=1{,}0-0{,}2=0{,}8$ м, а не $$0{,}45$$ м. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 2 и 4.

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Кинематика» (8)