ID: 00025391
Школьники изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 2,1 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице.
$t$, с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$v$, м/с | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ | $12$ |
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.
1) Сумма сил, действующих на брусок, равна нулю.
2) Ускорение бруска равно 2 м/с².
3) Коэффициент трения бруска о поверхность μ = 0,2.
4) Брусок движется равномерно.
5) В момент времени 3 с кинетическая энергия бруска равна 7,2 Дж.
Источник: ФИПИ
Брусок массой $m=400$ г $=0{,}4$ кг тянут постоянной силой $F=2{,}1$ Н по шероховатой поверхности. По таблице скорость растёт равномерно — за каждую секунду прибавляется $2$ м/с, значит, ускорение $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{2}{1}=2\ \text{м/с}^2$. Утверждение 2 верно.
Раз есть ускорение, равнодействующая сил не равна нулю, а равна $ma=0{,}4\cdot2=0{,}8$ Н. Утверждение 1 неверно.
Найдём силу трения из второго закона Ньютона: $F-F_{\text{тр}}=ma$, откуда $F_{\text{тр}}=F-ma=2{,}1-0{,}8=1{,}3$ Н. Тогда коэффициент трения: $\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{mg}=\dfrac{1{,}3}{0{,}4\cdot10}=\dfrac{1{,}3}{4}=0{,}325$, а не $0{,}2$, как в утверждении 3. Неверно.
Скорость всё время растёт — движение не равномерное, а равноускоренное. Утверждение 4 неверно.
В момент $t=3$ с скорость $v=6$ м/с, кинетическая энергия $E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}4\cdot6^2}{2}=\dfrac{0{,}4\cdot36}{2}=7{,}2$ Дж. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.