ID: 00025379
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох , от времени t . Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) В точке A проекция скорости тела на ось Ox равна нулю.
2) Проекция перемещения тела на ось Ox при переходе из точки B в точку D отрицательна.
3) На участке BC скорость тела уменьшается.
4) В точке A проекция ускорения тела на ось Ox отрицательна.
5) В точке D ускорение тела и его скорость направлены в противоположные стороны.
Источник: ФИПИ
На графике — координата $x$ тела в зависимости от времени. Форма кривой — сначала спад до минимума в точке $A$, потом подъём через точку $B$ до горба-максимума около точки $C$, и снова спад к точке $D$.
В точке $A$ график в самой нижней точке (минимум) — касательная к кривой там горизонтальна, значит, проекция скорости в этот момент равна нулю. Утверждение 1 верно.
От $B$ к $C$ кривая подходит к своему максимуму — а рядом с максимумом график всегда выполаживается, наклон (то есть скорость) уменьшается, пока в самой верхней точке не станет равным нулю. Значит, на участке $BC$ скорость тела уменьшается. Утверждение 3 верно.
Точка $D$ лежит выше точки $B$ — после горба кривая ещё не успела опуститься ниже уровня $B$. Значит, перемещение при переходе из $B$ в $D$ положительно, а не отрицательно. Утверждение 2 неверно.
В точке $A$ график вогнут вверх («ямка»), а это значит, что ускорение там положительно, а не отрицательно. Утверждение 4 неверно.
В точке $D$ тело уже прошло горб и движется вниз — скорость там отрицательна (координата убывает). А сама кривая около $D$, сразу после максимума, ещё выпукла вверх («горка»), то есть ускорение тоже отрицательно. Раз и скорость, и ускорение отрицательны — они направлены в одну сторону, а не в противоположные. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 3.