ID: 00025374
Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика.
1) Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 10 кН.
2) Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости.
3) Центростремительное ускорение грузовика равно 5 м/с².
4) Сила, с которой мост действует на грузовик, меньше 40 кН и направлена вертикально вверх.
5) Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 50 кН.
Источник: ФИПИ
Грузовик проезжает горб выпуклого моста — в верхней точке он на мгновение как бы «летит по дуге», и вся физика тут в том, что равнодействующая силы тяжести и реакции опоры даёт как раз ту силу, которая заставляет грузовик двигаться по окружности.
Переведём скорость: $v=72$ км/ч $=20$ м/с. Центростремительное ускорение: $a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{20^2}{80}=5\ \text{м/с}^2$. Утверждение 3 подтверждается.
Сила тяжести: $mg=10000\cdot10=100000\ \text{Н}=100\ \text{кН}$, а не 10 кН — утверждение 1 неверно.
В верхней точке центр окружности, по которой движется грузовик, лежит ниже дороги. Значит, равнодействующая сил (она же создаёт центростремительное ускорение) направлена к центру — вниз, а не вверх. Утверждение 2 говорит про «вверх» — неверно.
Второй закон Ньютона по вертикали: $mg-N=ma$, отсюда $N=mg-ma=100000-10000\cdot5=50000\ \text{Н}=50$ кН. Утверждение 4 говорит «меньше 40 кН» — неверно, у нас 50 кН.
По третьему закону Ньютона грузовик давит на мост с такой же по модулю силой $N=50$ кН, направленной вниз — это ровно то, что говорит утверждение 5. Верно.
Значит, верны утверждения 3 и 5.