ID: 00025350
Невесомый рычаг находится в равновесии, когда к его правому плечу длиной $l_{2}$ = 15 см подвешен груз массой $m_{2}$ = 0,2 кг, а к левому плечу – груз массой $m_{1}$ = 0,5 кг (см. рисунок). Чему равна длина левого плеча рычага $l_{1}$? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Рычаг невесомый и в равновесии (см. рисунок): справа на плече $l_2=15$ см висит груз массой $m_2=0{,}2$ кг, слева — груз массой $m_1=0{,}5$ кг на плече $l_1$, которое нужно найти.
Сила тяжести каждого груза равна $mg$, поэтому условие равновесия рычага (моменты слева и справа равны) можно записать через массы — $g$ сокращается:
$$m_1 l_1=m_2 l_2$$
Выражаем: $l_1=\dfrac{m_2 l_2}{m_1}=\dfrac{0{,}2\cdot15}{0{,}5}=6\ \text{см}$.
Груз слева тяжелее, поэтому для равновесия его плечо должно быть короче — так и получилось: 6 см против 15 см.