ID: 00025350
Невесомый рычаг находится в равновесии, когда к его правому плечу длиной l _{2} = 15 см подвешен груз массой m _{2} = 0,2 кг, а к левому плечу – груз массой m _{1} = 0,5 кг (см. рисунок). Чему равна длина левого плеча рычага l _{1}? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Рычаг невесомый и в равновесии (см. рисунок): справа на плече l_2=15 см висит груз массой m_2=0{,}2 кг, слева — груз массой m_1=0{,}5 кг на плече l_1, которое нужно найти.
Сила тяжести каждого груза равна mg, поэтому условие равновесия рычага (моменты слева и справа равны) можно записать через массы — g сокращается:
m_1 l_1=m_2 l_2
Выражаем: l_1=\dfrac{m_2 l_2}{m_1}=\dfrac{0{,}2\cdot15}{0{,}5}=6\ \text{см}.
Груз слева тяжелее, поэтому для равновесия его плечо должно быть короче — так и получилось: 6 см против 15 см.