Невесомый рычаг находится в равновесии, когда к его правому плечу длиной l индекс 2 равно 15 см подвешен груз массой m индекс 2 равно 0,2 кг, а к левому плечу длиной l индекс 1 — груз массой m индекс 1 равно 0,5 кг (см. рисунок). Чему равна длина рычага l? Ответ дайте в см.

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00051489

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00051489

Невесомый рычаг находится в равновесии, когда к его правому плечу длиной $$l_2 = 15$$ см подвешен груз массой $m_2 = 0{,}2$ кг, а к левому плечу длиной $$l_1$$ — груз массой $m_1 = 0{,}5$ кг (см. рисунок). Чему равна длина рычага $$l$$ ?

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Ответ дайте в см.

Источник: Сборник Демидовой 2027

Решение

Что тут происходит: невесомый рычаг подвешен за одну точку. Справа на плече 15 см висит груз 0,2 кг, слева на неизвестном плече $$l_1$$ — груз 0,5 кг. Рычаг в равновесии. Нужно найти длину всего рычага.

Сначала найдём неизвестное левое плечо. Рычаг не вращается, значит, моменты сил тяжести грузов относительно точки подвеса равны (сила подвеса проходит через эту точку и момента не даёт):

$m_1g\,l_1=m_2g\,l_2$

$$g$$ сокращается, плечи можно оставить в сантиметрах:

$l_1=\dfrac{m_2l_2}{m_1}=\dfrac{0{,}2\cdot15}{0{,}5}=\dfrac{3}{0{,}5}=6\ \text{см}$

Теперь сам вопрос. На рисунке грузы висят на концах рычага, а плечи $$l_1$$ и $$l_2$$ отсчитаны от точки подвеса в разные стороны. Значит, длина всего рычага — сумма двух плеч:

$l=l_1+l_2=6+15=21\ \text{см}$

Проверим себя: тяжёлый груз (0,5 кг) висит на коротком плече 6 см, лёгкий (0,2 кг) — на длинном 15 см, моменты $0{,}5\cdot6=3$ и $0{,}2\cdot15=3$ равны. Будь вопрос о левом плече, ответ был бы 6 см, но спрашивают длину рычага целиком.

Ответ

Другие задания по теме «Статика» (8)