Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00042947

Что тут происходит: лёгкий рычаг уравновешен двумя силами, и в таблице не хватает одного числа — плеча первой силы $l_1$. Плечо — это расстояние от оси вращения рычага до линии действия силы. Слово «лёгкий» означает, что весом самого рычага пренебрегаем: поворачивают его только две силы из таблицы.

Каждая сила пытается повернуть рычаг в свою сторону, и мера этого — момент силы, то есть произведение силы на её плечо. Рычаг покоится, значит, моменты двух сил равны (правило моментов):

$$F_1 l_1=F_2 l_2$$

Из таблицы: $F_1=80$ Н, $F_2=120$ Н, $l_2=0{,}2$ м. Неизвестно $l_1$, поэтому делим обе части на $F_1$:

$$l_1=\dfrac{F_2 l_2}{F_1}$$

Подставляем:

$$l_1=\dfrac{120\cdot0{,}2}{80}=\dfrac{24}{80}=0{,}3\ \text{м}$$

Проверим себя: сила $F_1=80$ Н меньше силы $F_2=120$ Н, поэтому её плечо обязано быть длиннее, чем $0{,}2$ м. Так и вышло: $0{,}3\gt0{,}2$. А моменты совпадают: $80\cdot0{,}3=24$ и $120\cdot0{,}2=24$.