Задание 4 ЕГЭ по физике: Груз массой 0,16 кг , подвешенный на лёгкой пружине, совершает…
№2. Задание 4
ID: 00025342
Груз массой 0,16 кг , подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Груз какой массы нужно подвесить к пружине вместо первого груза, чтобы период свободных колебаний уменьшился в 2 раза? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Решение
Период пружинного маятника: T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} — жёсткость пружины не меняется, меняется масса груза, и период должен уменьшиться в 2 раза.
Период пропорционален \sqrt{m}. Чтобы период уменьшить в 2 раза, нужно \sqrt{m} уменьшить в 2 раза, а саму массу — в 2^2=4 раза.
m_{\text{нов}}=\dfrac{0{,}16}{4}=0{,}04\ \text{кг}
Масса под корнем — поэтому изменение периода в 2 раза требует изменения массы в 4 раза, а не в 2.
Ответ
0,04