Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00025342

Период пружинного маятника: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — жёсткость пружины не меняется, меняется масса груза, и период должен уменьшиться в 2 раза.

Период пропорционален $\sqrt{m}$. Чтобы период уменьшить в 2 раза, нужно $\sqrt{m}$ уменьшить в 2 раза, а саму массу — в $2^2=4$ раза.

$$m_{\text{нов}}=\dfrac{0{,}16}{4}=0{,}04\ \text{кг}$$

Масса под корнем — поэтому изменение периода в 2 раза требует изменения массы в 4 раза, а не в 2.