ID: 00025364
Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника равен 2 с. Каким будет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза увеличить в 4 раза? Ответ дайте в с.
Источник: ФИПИ
Период пружинного маятника: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — жёсткость пружины не меняется, меняется масса груза.
Период пропорционален $\sqrt{m}$. Массу увеличили в 4 раза, значит $\sqrt{m}$ увеличился в $\sqrt{4}=2$ раза, а вместе с ним и период.
$$T_{\text{нов}}=2\cdot2=4\ \text{с}$$
Исходный период был 2 с, после увеличения массы в 4 раза период стал 4 с.