ID: 00025340
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t, где период Т = 2 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?
через с
Источник: ФИПИ
Смещение груза меняется по закону x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t — при t=0 груз проходит через положение равновесия с максимальной скоростью, а значит кинетическая энергия в этот момент максимальна.
Кинетическая энергия принимает минимальное значение (равна нулю) там, где скорость обращается в ноль — то есть в крайних точках, при максимальном отклонении x=\pm A.
От положения равновесия до ближайшей крайней точки груз проходит четверть периода.
t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0{,}5\ \text{с}
Через 0,5 с груз впервые окажется в крайнем положении, где кинетическая энергия минимальна.