ID: 00025340
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$, где период Т = $2$ с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника примет минимальное значение?
через с
Источник: ФИПИ
Смещение груза меняется по закону $x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$ — при $t=0$ груз проходит через положение равновесия с максимальной скоростью, а значит кинетическая энергия в этот момент максимальна.
Кинетическая энергия принимает минимальное значение (равна нулю) там, где скорость обращается в ноль — то есть в крайних точках, при максимальном отклонении $x=\pm A$.
От положения равновесия до ближайшей крайней точки груз проходит четверть периода.
$$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0{,}5\ \text{с}$$
Через 0,5 с груз впервые окажется в крайнем положении, где кинетическая энергия минимальна.