ID: 00025336
Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени t по закону x( t )=A\sin \dfrac{2\mathrm{\pi}}{T} t, где период Т = 2 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 кинетическая энергия маятника уменьшится до нуля?
через с
Источник: ФИПИ
Смещение груза меняется по закону x(t)=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t — при t=0 груз проходит через положение равновесия с максимальной скоростью, значит кинетическая энергия в этот момент максимальна.
Кинетическая энергия уменьшается до нуля там, где скорость обращается в ноль — а это происходит в крайних точках, при максимальном отклонении x=\pm A.
От положения равновесия до ближайшей крайней точки груз проходит четверть периода.
t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0{,}5\ \text{с}
Через 0,5 с груз впервые достигнет крайнего положения, где его скорость и кинетическая энергия равны нулю.