ID: 00025332
Пружинный маятник расположен на гладкой горизонтальной плоскости. Смещение груза этого пружинного маятника меняется относительно положения равновесия с течением времени по закону $x=A\cos\dfrac{2\pi}{T}t$, где период Т = $0{,}8$ с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия деформации пружины маятника примет минимальное значение?
через с
Источник: ФИПИ
Смещение меняется по закону $x=A\cos\dfrac{2\pi}{T}t$ — при $t=0$ груз находится в крайнем положении с максимальным отклонением $x=A$, пружина растянута (или сжата) сильнее всего.
Потенциальная энергия деформации пружины пропорциональна квадрату смещения: $E_p\sim x^2$. Она минимальна (равна нулю) там, где $x=0$ — то есть в положении равновесия.
От крайнего положения ($t=0$) до положения равновесия груз проходит четверть периода.
$$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{0{,}8}{4}=0{,}2\ \text{с}$$
Через 0,2 с груз впервые пройдёт через положение равновесия, где пружина не деформирована и её потенциальная энергия равна нулю.