ID: 00025332
Пружинный маятник расположен на гладкой горизонтальной плоскости. Смещение груза этого пружинного маятника меняется относительно положения равновесия с течением времени по закону x=A\cos\dfrac{2\pi}{T}t, где период Т = 0{,}8 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия деформации пружины маятника примет минимальное значение?
через с
Источник: ФИПИ
Смещение меняется по закону x=A\cos\dfrac{2\pi}{T}t — при t=0 груз находится в крайнем положении с максимальным отклонением x=A, пружина растянута (или сжата) сильнее всего.
Потенциальная энергия деформации пружины пропорциональна квадрату смещения: E_p\sim x^2. Она минимальна (равна нулю) там, где x=0 — то есть в положении равновесия.
От крайнего положения (t=0) до положения равновесия груз проходит четверть периода.
t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{0{,}8}{4}=0{,}2\ \text{с}
Через 0,2 с груз впервые пройдёт через положение равновесия, где пружина не деформирована и её потенциальная энергия равна нулю.