Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону x равно A синус дробь: числитель: 2пи, знаменатель: T конец дроби t, где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения? c

Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00025330

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Колебания и Волны

№2. Задание 4

ID: 00025330

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x=A\sin \dfrac{2\mathrm{\pi}}{T}t$ , где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?

Источник: ФИПИ

Решение

Смещение груза меняется по закону $x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$ — это обычное гармоническое колебание, где в момент $$t=0$$ груз проходит через положение равновесия с максимальной скоростью.

Кинетическая энергия максимальна там, где скорость максимальна (в положении равновесия), и минимальна (равна нулю) там, где скорость равна нулю — то есть в крайних точках, при максимальном отклонении $x=\pm A$ .

От положения равновесия до ближайшей крайней точки груз проходит четверть периода.

$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{4}=0{,}25\ \text{с}$

Именно через 0,25 с после старта груз впервые окажется в крайнем положении, где его скорость и кинетическая энергия равны нулю.