ID: 00025330
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $x=A\sin \dfrac{2\mathrm{\pi}}{T}t$ , где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?
c
Источник: ФИПИ
Смещение груза меняется по закону $x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$ — это обычное гармоническое колебание, где в момент $t=0$ груз проходит через положение равновесия с максимальной скоростью.
Кинетическая энергия максимальна там, где скорость максимальна (в положении равновесия), и минимальна (равна нулю) там, где скорость равна нулю — то есть в крайних точках, при максимальном отклонении $x=\pm A$.
От положения равновесия до ближайшей крайней точки груз проходит четверть периода.
$$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{4}=0{,}25\ \text{с}$$
Именно через 0,25 с после старта груз впервые окажется в крайнем положении, где его скорость и кинетическая энергия равны нулю.