ID: 00025274
К пружине школьного динамометра подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина при этом упруго удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится вдвое? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Тут снова работает закон Гука: пружина динамометра растягивается пропорционально весу подвешенного груза.
Закон Гука: $F=kx$, где $F$ — вес груза, $k$ — жёсткость пружины (не меняется, это её собственное свойство), $x$ — удлинение.
Вес груза $F=mg$ прямо пропорционален массе. Если массу уменьшить в 2 раза, вес уменьшится тоже в 2 раза, а значит и удлинение пружины уменьшится в 2 раза.
Было $x_1=2{,}5$ см. Стало:
$$x_2=\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{2{,}5}{2}=1{,}25\ \text{см}.$$И всё сходится: груз стал вдвое легче — пружина растянулась вдвое меньше.