ID: 00025272
На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Определите жёсткость пружины.
Н/м
Источник: ФИПИ
Груз висит на пружине неподвижно — значит, силы, действующие на него, уравновешены: сила тяжести тянет вниз, а сила упругости растянутой пружины тянет вверх, и они равны по модулю.
Сила тяжести: $F_{тяж}=mg=2\cdot10=20$ Н (берём $g=10\ \text{м/с}^2$).
По закону Гука сила упругости $F_{упр}=kx$, где $x=4$ см $=0{,}04$ м — растяжение пружины. Из равенства сил:
$$kx=mg \quad\Rightarrow\quad k=\dfrac{mg}{x}=\dfrac{20}{0{,}04}=500\ \text{Н/м}.$$И всё сходится: чем жёстче пружина, тем меньше она растягивается под тем же грузом — здесь небольшое растяжение ($4$ см) под грузом $2$ кг как раз и даёт достаточно большую жёсткость $500$ Н/м.