ID: 00025272
На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Определите жёсткость пружины.
Н/м
Источник: ФИПИ
Груз висит на пружине неподвижно — значит, силы, действующие на него, уравновешены: сила тяжести тянет вниз, а сила упругости растянутой пружины тянет вверх, и они равны по модулю.
Сила тяжести: F_{тяж}=mg=2\cdot10=20 Н (берём g=10\ \text{м/с}^2).
По закону Гука сила упругости F_{упр}=kx, где x=4 см =0{,}04 м — растяжение пружины. Из равенства сил:
kx=mg \quad\Rightarrow\quad k=\dfrac{mg}{x}=\dfrac{20}{0{,}04}=500\ \text{Н/м}.И всё сходится: чем жёстче пружина, тем меньше она растягивается под тем же грузом — здесь небольшое растяжение (4 см) под грузом 2 кг как раз и даёт достаточно большую жёсткость 500 Н/м.