Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025264

Разберёмся, что показывает рисунок. Динамометр — это пружинные весы: чем сильнее тянешь пружину, тем больше показывает стрелка на шкале в ньютонах. Рядом с ним стоит обычная линейка в сантиметрах — по ней видно, на сколько именно растянулась пружина.

На рисунке отметке $0$ Н соответствует деление $0$ см на линейке, а отметке $1$ Н — деление $10$ см (посередине между ними отметка $0{,}5$ Н стоит как раз напротив $5$ см). Значит, растяжение пружины на $10$ см создаёт силу $1$ Н. Это и есть жёсткость пружины, выраженная как «сила на сантиметр»: $k=\dfrac{1\ \text{Н}}{10\ \text{см}}=0{,}1\ \dfrac{\text{Н}}{\text{см}}$.

По закону Гука сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F=kx$. Нужное растяжение по условию $x=7{,}5$ см, поэтому сила натяжения пружины: $F=0{,}1\cdot7{,}5=0{,}75$ Н.

Эта сила упругости как раз уравновешивает вес подвешенного груза, значит $F=mg$, откуда $m=\dfrac{F}{g}$. Берём $g=10\ \text{м/с}^2$: $m=\dfrac{0{,}75}{10}=0{,}075$ кг.

Переводим в граммы, как просит условие: $0{,}075$ кг $=75$ г — и всё сходится: 7,5 см на линейке — это ровно три четверти пути до отметки 1 Н, значит и сила, и масса тоже составляют три четверти от значений на всей шкале.