ID: 00025262
Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?
H
Источник: ФИПИ
Пружина растягивается пропорционально приложенной силе — это закон Гука, и здесь надо просто сравнить два состояния одной и той же пружины.
Закон Гука: $F=kx$, где $k$ — жёсткость пружины (она не меняется, пока пружину не сломали), а $x$ — удлинение.
Сначала найдём жёсткость по первому случаю: $F_1=6$ Н при $x_1=3$ см, значит $k=\dfrac{F_1}{x_1}=\dfrac{6}{3}=2\ \dfrac{\text{Н}}{\text{см}}$.
Теперь для удлинения $x_2=4{,}5$ см та же жёсткость: $F_2=k\cdot x_2=2\cdot4{,}5=9$ Н.
Проверим по пропорции: удлинение выросло с $3$ до $4{,}5$ см, то есть в $1{,}5$ раза, и сила тоже должна вырасти в $1{,}5$ раза — $6\cdot1{,}5=9$ Н. Сходится.