ID: 00019398
При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой F(l) = k\,|l - l_0|, где l_0 — длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта.
1) Для данной пружины закон Гука выполняется только при деформации до 2 см.
2) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
3) Жёсткость пружины равна 400 Н/м.
4) При длине 1 см пружина разрушается.
5) Под действием силы 2 Н пружина сжимается или растягивается на 1 см.
Источник: Отличный Результат 2026
График F(l)=k|l-l_0| — это «галочка» (V-образная линия) с вершиной в точке l=l_0, где сила упругости равна нулю (пружина не деформирована). Наклон «галочки» — это жёсткость k. По известным точкам графика находим l_0 и k.
Вершина «галочки» (где F=0) приходится на l_0=3\ \text{см} — это длина недеформированной пружины.
По графику сила F=2\ \text{Н} достигается при деформации |l-l_0|=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}, тогда жёсткость k=\dfrac{F}{|l-l_0|}=\dfrac{2}{0{,}01}=200\ \text{Н/м}.
2) l_0=3\ \text{см} — верно. 5) При силе 2\ \text{Н} деформация 1\ \text{см} — верно. 3) Жёсткость 200\ \text{Н/м}, а не 400 — неверно. Утверждения 1 и 4 о «разрушении» и «границе закона Гука» по данному графику не подтверждаются.
Ответ: 25.