ID: 00019385
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями v_1=108\ \text{км/ч} и v_2=54\ \text{км/ч}. Масса легкового автомобиля m=1000\ \text{кг}. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1{,}5?
Источник: Отличный Результат 2026
Импульс тела — это произведение его массы на скорость: p=mv. По условию импульс грузовика в 1{,}5 раза больше импульса легкового автомобиля. Запишем это отношение и выразим из него массу грузовика. Скорости нужно перевести в СИ (м/с): делим км/ч на 3{,}6.
Переводим скорости: v_1=108/3{,}6=30\ \text{м/с}, v_2=54/3{,}6=15\ \text{м/с}.
Отношение импульсов:
\frac{p_{\text{гр}}}{p_{\text{лег}}}=\frac{Mv_2}{mv_1}=1{,}5.
Выражаем массу грузовика M:
M=1{,}5\cdot\frac{m\,v_1}{v_2}=1{,}5\cdot\frac{1000\cdot 30}{15}=1{,}5\cdot 2000=3000\ \text{кг}.