Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00019017

Тело на стержне движется по окружности радиусом $R=0{,}5$ м в вертикальной плоскости. По рисунку положение 1 — нижняя точка, 2 — правая, 3 — верхняя, 4 — левая; ускорение свободного падения направлено вниз. Скорость по модулю постоянна, $\upsilon=4$ м/с. Заготовим три числа: центростремительное ускорение $a=\dfrac{\upsilon^2}{R}=\dfrac{16}{0{,}5}=32\ \text{м/с}^2$, произведение $ma=0{,}2\cdot32=6{,}4$ Н и сила тяжести $mg=0{,}2\cdot10=2$ Н.

Утверждение 1. За один оборот тело проходит длину окружности, поэтому период $$T=\frac{2\pi R}{\upsilon}=\frac{2\cdot3{,}14\cdot0{,}5}{4}\approx0{,}79\ \text{с}$$ В утверждении указано $1{,}57$ с — вдвое больше. Утверждение 1 неверное.

Утверждение 2. В верхней точке центр окружности находится под телом, значит, ускорение направлено вниз. Туда же направлена сила тяжести и туда же тянет стержень. По второму закону Ньютона $F+mg=ma$, откуда $F=6{,}4-2=4{,}4$ Н. Утверждение 2 верное.

Утверждение 3. В нижней точке ускорение направлено вверх, к центру. Стержень тянет тело вверх, сила тяжести — вниз: $F-mg=ma$, откуда $F=6{,}4+2=8{,}4$ Н, а не $12{,}2$ Н. Утверждение 3 неверное.

Утверждение 4. Положения 2 и 4 находятся на одной высоте — на уровне оси $O$, поэтому потенциальная энергия в них одинакова. Скорость по модулю везде одна и та же, значит, одинакова и кинетическая энергия. Полные механические энергии равны. Утверждение 4 верное.

Утверждение 5. Положение 3 выше положения 4 на радиус окружности, то есть на $0{,}5$ м. Разность потенциальных энергий $mgR=0{,}2\cdot10\cdot0{,}5=1$ Дж, а не $2$ Дж. Утверждение 5 неверное.

Верны утверждения 2 и 4. Проверим себя по смыслу: внизу стержню приходится и удерживать тело от падения, и заворачивать его по окружности, поэтому сила там больше ($8{,}4$ Н), чем наверху ($4{,}4$ Н), где сила тяжести сама помогает заворачивать.