Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018997

На рисунке две стрелки, выходящие из начала координат. Это радиус-векторы: конец стрелки $\vec{r}_1$ показывает, где тело находилось в момент $t_1=2$ с, а конец $\vec{r}_2$ — где оно было в момент $t_2=3$ с. Нужно найти модуль средней скорости, то есть модуль перемещения, делённый на время.

Перемещение — вектор из начального положения в конечное. Найдём его по координатам. Конец $\vec{r}_1$ лежит в точке $(2;\,5)$, конец $\vec{r}_2$ — в точке $(6;\,2)$. Изменение координат: $\Delta x=6-2=4$ м, $\Delta y=2-5=-3$ м. Тело сместилось на $4$ м вправо и на $3$ м вниз.

Модуль перемещения находим по теореме Пифагора: $$|\Delta\vec{r}|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=5\ \text{м}$$

Время движения — это промежуток между двумя моментами: $\Delta t=t_2-t_1=3-2=1$ с. Тогда $$\upsilon_{\text{ср}}=\frac{|\Delta\vec{r}|}{\Delta t}=\frac{5}{1}=5\ \text{м/с}$$

Проверим себя на типичной ошибке: длины самих стрелок здесь ни при чём. Они показывают, как далеко тело от начала координат, а не то, сколько оно прошло между двумя моментами.