Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018921

Идея

Скорость «относительно берега» — это то, что мы видим со стороны. Она складывается из двух движений катера: как он гребёт в воде (скорость относительно воды) плюс куда его сносит течение. По правилу сложения: $\vec{v}_{берег} = \vec{v}_{вода} + \vec{v}_{течения}$. Течение тянет катер ВДОЛЬ реки, а сам он по факту едет ПОПЕРЁК — значит, чтобы его не сносило, он должен грести немного наискосок, против течения. Эти две стороны (поперёк и вдоль) образуют прямоугольный треугольник.

Считаем

Скорость относительно берега ($6$ км/ч) направлена поперёк реки, скорость течения ($4{,}5$ км/ч) — вдоль. Скорость катера относительно воды — это гипотенуза, собранная из этих двух перпендикулярных кусков:

$v_{вода} = \sqrt{v_{берег}^2 + v_{течения}^2} = \sqrt{6^2 + 4{,}5^2} = \sqrt{36 + 20{,}25} = \sqrt{56{,}25} = 7{,}5$ км/ч.

Ответ: $7{,}5$ км/ч.