Сила Упругости

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00018918

Нерастянутая пружина имеет длину $$20$$ см. Для того чтобы растянуть эту пружину на $$2$$ см, потребовалось приложить к двум её концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины. Чему станет равна длина этой пружины, если увеличить модуль каждой из приложенных сил в $$5$$ раз, не меняя их направления? Для пружины справедлив закон Гука.

Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Когда пружину растягивают за оба конца равными силами в разные стороны, удлинение определяется именно величиной этой силы (одинаковой на обоих концах). По закону Гука удлинение прямо пропорционально силе: во сколько раз больше тянешь, во столько раз больше и растяжение. Усилили силу в 5 раз — растяжение тоже вырастет в 5 раз.

Считаем

Закон Гука: $F = k\,\Delta x$ , то есть $\Delta x$ пропорционально $$F$$ .

Было: $\Delta x_1 = 2$ см. Силу увеличили в $$5$$ раз, значит:

$\Delta x_2 = 5 \cdot \Delta x_1 = 5 \cdot 2 = 10$ см.

Новая длина пружины:

$L = L_0 + \Delta x_2 = 20 + 10 = 30$ см.

Ответ: 30 см.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Сила Упругости» (8)