Сила Упругости

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00018906

На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Какой груз следует дополнительно подвесить к этой пружине, чтобы её удлинение увеличилось на 5 см?

Ответ запишите в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Пружина устроена честно: во сколько потянул — на столько и растянулась (закон Гука, $$F=kx$$ ). Сначала по первому грузу узнаём «характер» пружины — её жёсткость $$k$$ . Потом смотрим, какая сила нужна, чтобы добавить ещё 5 см, и переводим эту силу в массу довеска.

Считаем

Жёсткость пружины (берём $$g=10$$ м/с $$^2$$ ): первый груз в покое тянет с весом $$m_1 g$$ и растягивает на $$x_1=4$$ см $$=0{,}04$$ м:

$k=\dfrac{m_1 g}{x_1}=\dfrac{2\cdot 10}{0{,}04}=500$ Н/м.

Дополнительное удлинение $\Delta x=5$ см $$=0{,}05$$ м создаёт дополнительный груз весом $\Delta m\cdot g$ :

$\Delta m\cdot g=k\cdot\Delta x \Rightarrow \Delta m=\dfrac{k\,\Delta x}{g}=\dfrac{500\cdot 0{,}05}{10}=2{,}5$ кг.

Ответ: 2,5 кг.

Ответ

2,5

Другие задания по теме «Сила Упругости» (8)