Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018755

Идея

У фотона энергия связана с импульсом: $E_{\text{ф}} = pc$. Найдём энергию фотона, переведём в эВ. Она равна разности уровней при переходе $m \to 1$: $E_{\text{ф}} = E_m - E_1 = 13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right)$ эВ. Подберём $m$.

Считаем

$E_{\text{ф}} = pc = 5{,}44\cdot10^{-27}\cdot 3\cdot10^{8} = 1{,}632\cdot10^{-18}$ Дж $= \dfrac{1{,}632\cdot10^{-18}}{1{,}6\cdot10^{-19}} = 10{,}2$ эВ.

Переход $m \to 1$: $13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right) = 10{,}2$.

При $m=2$: $13{,}6\left(1 - \dfrac14\right) = 13{,}6\cdot\dfrac34 = 10{,}2$ эВ — совпадает.