ID: 00018755
Электрон в атоме водорода перешёл с энергетического уровня с номером m в основное энергетическое состояние с номером n=1. При этом был испущен фотон с импульсом 5{,}44\cdot10^{-27} кг\cdotм/с. Чему равен номер m?
Источник: ФИПИ
У фотона энергия связана с импульсом: E_{\text{ф}} = pc. Найдём энергию фотона, переведём в эВ. Она равна разности уровней при переходе m \to 1: E_{\text{ф}} = E_m - E_1 = 13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right) эВ. Подберём m.
E_{\text{ф}} = pc = 5{,}44\cdot10^{-27}\cdot 3\cdot10^{8} = 1{,}632\cdot10^{-18} Дж = \dfrac{1{,}632\cdot10^{-18}}{1{,}6\cdot10^{-19}} = 10{,}2 эВ.
Переход m \to 1: 13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right) = 10{,}2.
При m=2: 13{,}6\left(1 - \dfrac14\right) = 13{,}6\cdot\dfrac34 = 10{,}2 эВ — совпадает.
Ответ: 2