ID: 00018755
Электрон в атоме водорода перешёл с энергетического уровня с номером $m$ в основное энергетическое состояние с номером $n=1$. При этом был испущен фотон с импульсом $5{,}44\cdot10^{-27}$ кг$\cdot$м/с. Чему равен номер $m$?
Источник: ФИПИ
У фотона энергия связана с импульсом: $E_{\text{ф}} = pc$. Найдём энергию фотона, переведём в эВ. Она равна разности уровней при переходе $m \to 1$: $E_{\text{ф}} = E_m - E_1 = 13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right)$ эВ. Подберём $m$.
$E_{\text{ф}} = pc = 5{,}44\cdot10^{-27}\cdot 3\cdot10^{8} = 1{,}632\cdot10^{-18}$ Дж $= \dfrac{1{,}632\cdot10^{-18}}{1{,}6\cdot10^{-19}} = 10{,}2$ эВ.
Переход $m \to 1$: $13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{m^2}\right) = 10{,}2$.
При $m=2$: $13{,}6\left(1 - \dfrac14\right) = 13{,}6\cdot\dfrac34 = 10{,}2$ эВ — совпадает.