Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018751

Идея

У фотона импульс и энергия связаны просто: $E_{\text{ф}} = pc$. Найдём энергию поглощённого фотона, переведём в эВ. Эта энергия идёт на переход атома с уровня $n=1$ на уровень $n$: $E_{\text{ф}} = E_n - E_1 = 13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{n^2}\right)$ эВ. Подберём $n$.

Считаем

$E_{\text{ф}} = pc = 6{,}8\cdot10^{-27}\cdot 3\cdot10^{8} = 2{,}04\cdot10^{-18}$ Дж $= \dfrac{2{,}04\cdot10^{-18}}{1{,}6\cdot10^{-19}} = 12{,}75$ эВ.

Переход $1 \to n$: $13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{n^2}\right) = 12{,}75$.

При $n=4$: $13{,}6\left(1 - \dfrac{1}{16}\right) = 13{,}6\cdot0{,}9375 = 12{,}75$ эВ — точное совпадение.