Квантовая Физика… — Задание ЕГЭ по физике №00048036

Исходная частица покоилась, её энергия — энергия покоя $Mc^2$. Она делится поровну между тремя осколками, каждый из которых движется с импульсом $p$.

А) Энергия осколка.

$$E=\dfrac{Mc^2}{3}.$$

Это формула 2.

Б) Масса осколка. Связь энергии, импульса и массы в теории относительности: $E^2=m^2c^4+p^2c^2$. Отсюда

$$m^2c^4=\dfrac{M^2c^4}{9}-p^2c^2\ \Rightarrow\ m=\sqrt{\dfrac{M^2}{9}-\dfrac{p^2}{c^2}}.$$

Это формула 4.

Формула 3, $\dfrac{M}{3}$, измеряется в килограммах — на роль энергии она не годится, а на роль массы подошла бы, только если бы осколки покоились. Формула 1 похожа на классическую кинетическую энергию и не учитывает энергию покоя осколка.

В таблицу: А — $2$, Б — $4$.

Проверим себя. При $p=0$ формула 4 даёт $\dfrac{M}{3}$ — покоящиеся осколки поделили бы массу поровну. Чем больше импульс, тем меньше масса каждого осколка.